Приказка за питката-математик (част І)

Имало едно време старец и старица. Деца нямали и много скучаели, докато в дома им не долетял отнякъде математически вирус. От този ден навсякъде старците се натъквали на математически задачи.
Един ден намислил дядото да разкопае и засади три кръгли участъка, долепени един до друг. Подходил към въпроса сериозно. Направил чертеж и се замислил. Ако сумата от диаметрите на трите окръжности е равна на 14 м, а разстоянието между центровете на крайните окръжности е 8м, какъв е радиусът на централната окръжност?
Мислил, мислил, нищо не измислил, влязъл вкъщи мърморейки: "Радиус, диаметър, кръг окръжност!"
-Бабо! - провикнал се. - Изпечи ми питка! Че умствените ми сили съвсем пресъхнаха. Не мога да реша задачата.
-Не мога питка да ти изпека! Питката трябва да се пече 10 минути. Като за беля всички часовници вкъщи спряха. Останаха само два пясъчни да отмерват време - един 7-минутен и един 11-минутен. Как с тях да отмеря 10 минути, а?

Следва ...

Автор на текста и изображението: Катя Денисенко
Превод: Gloxy-Floxy

Палечка

Сутринта полската мишка събудила Палечка и и казала да се приготви, за да се срещне с жениха си, Кърта. Палечка не искала да се омъжва, но напълно зависела от мишката, тъй като навън било зима.
След час пристигнал Къртът с роднините си. Палечка била много изненадана - всички те носели сметала.
Къртът внимателно се вгледал в невястата си и попитал мишката:
-Колко яде на ден това миниатюрно създание?
-Сутрин яде по 1/3 пшеничено зрънце, на обяд - колкото сутрин и на вечеря, а вечер - повече отколкото сутринта. На нито едно хранене не изяжда повече от едно зърно, а дневната и дажба е цяло число зрънца. Но колко точно не мога да си спомня.
Тогава Палечка разбрала защо са им сметалата на къртиците. Те ги хванали и започнали да смятат.

Колко изяжда Палечка на всяко хранене и каква е дневната и дажба?

-А, това е съвсем малко! - зарадвал се Къртът, когато роднините му съобщили резултата.
Но изведнъж се замислил:
-А колко прави това за година?
-Годината има 365 дни. Значи ... по 365 - отвърнали в хор къртиците.
-И колко се получава? ... зърна! Това вече е много. Струва ли си да се женя? Трябва да си помисля ...

по В.Ботова

Да вземем Док!

Килимчето и пиратите нямат време да реагират на изчезването на принцесата, защото откъм пещерата на великана се чува шум. Виждат го да подава глава отвътре и да се взира в морето. Какво ли гледа? Оказва се, че това е Док, който най-сетне доближава брега на острова.
-Да вземем Док! - развълнувано молят пиратите килима. - Като принцесата я няма, едва ли ще надвишим товароподемността ти.
Килимчето литва към лодката, но не и без традиционните си пазарлъци, естествено.
-А този Док може ли да решава загадки, не искам да скучая по време на пътуването?
-Може, може, те са му първа специалност! - убеждават го пиратите.
-Ахъм, аз съм длъжно да проверя - заявява килимчето. И абсолютно необременено от факта, че ако Док стигне до брега, може да бъде изяден, весело му подвиква: - Хей, Док, чуй какво ще ти кажа за тези, които живеят на острова! Всеки, който не е джудже е великан. Всеки, който носи шапка е или джудже, или магьосник. Обитателите на острова не носят шапка, само ако не са човекоядци. Нито един, който е човекоядец, не е джудже. В такъв случай какво можеш да кажеш за онзи с шапката, който с нетърпение те чака да стъпиш на брега?

P.S. Докато Док разплиташе конците на загадката, си дадох сметка, че не ми е особено издържан текста. Много предварителна информация съм подала преди задачата. Но засега ще я оставя така в работен вид. Като дойде време за книгата, обещавам да я оправя. :D

Към предишната част      Към началото    Към следващата част

Размишления

Колкото повече учиш, толкова повече знаеш,
а колкото повече знаеш, толкова повече забравяш.
Колкото повече забравяш, толкова по-малко знаеш,
а колкото по-малко знаеш, толкова по-малко забравяш,
но колкото по-малко забравяш, толкова повече знаеш!
Тогава защо да учиш?

английски фолклор

Източник: Б.А.Кордемский "Математические завлекалки"

Задачи от древността: Вавилон

В древен Вавилон математиката се зародила далеч преди нашата ера. Вавилонските паметници във вида на глинени плочки (общо около 500000, от които около 150 с текстове на математически задачи и 200 с числови таблици) с клинописни надписи се съхраняват в музеи в целия свят.

Задача от глинена табличка (~ 1950 г. пр.н.е.)

Площ А, съставена от сумата на площите на два квадрата, е равна на 1000. Страната на единия квадрат е равна на намалените с 10 две трети от страната на другия квадрат. На колко са равни страните на двата квадрата?

Задача за пръта

Дървен прът е опрян до стена първоначално вертикално, а след това е отместен така, че горният му край се смъква с 3 лакти, а долният отстъпва от стената с 9 лакти. Каква е дължината на пръта?

Източник: И.И.Баврин,Е.А.Фрибус "Старинни задачи"

Чекмеджето с двойно дъно

На кораба кокът е обхванат от параноя, че някой от пиратите краде от ценните му подправки. Затова поръчва на дърводелеца да направи двойно дъно на едно от чекмеджетата му, което е квадратно със страна 40 см. Като при това иска дърводелецът да облепи стената на двойното дъно с изолационна лента, за да не се овлажняват подправките. Лента с каква дължина ще е нужна на дърводелеца, ако двойното дъно има профил като на картинката и сумата от удебелените страни на правоъгълниците е също 40 см?

Оригиналната геометрична задачка е от едно регионално математическо състезание и е за начален курс. :)

Към предишната част      Към началото    Към следващата част

ЧРД!

Няма ме, но първородното ми блоготворение има рожден ден, който не мога да оставя неотбелязан.

Пожелавам си Вдъхновение, за да има Забавление! :)

За да не губите форма, можете да сметнете на колко годинки става блога, като намерите две естествени числа, чието произведение е равно на сумата им, и си изберете произволно едно от двете, защото и той е магьоснически като мен. :D След което заповядайте да се почерпите с торта-морта. Плячкосах я оттук.




До скоро!

Гледай как се прави!

А над острова ...

-Е, добре де, - усуква се килимчето - може и да не си толкова ограничена...
-Не съм! - прекъсва го принцеса Глокси, като не му позволява да започне поредната си тирада. - Между другото, сетих се, че съм ходила и на уроци по магьосничество. Гледай как се прави!
И тя щраква с пръсти и ... изчезва. А на мястото, където е седяла допреди малко остава само .

Клик на писмото за по-четлив текст

Към предишната част      Към началото     Към следващата част

Чорапите на капитан Флинт

На капитан Флинт до смърт му омръзва да лежи в каютата. Решава да се облече и да излезе на палубата. Отваря вратата на килера, за да си извади чорапи. В кутията му с чорапи има 10 чифта бели и десет чифта черни, измежду които 7 чорапа с дупки (отсега да си знаете, че ако стъпя на кораба, няма да му ги кърпя! :P). Но в килера е тъмно и той не може да види цвета на чорапите, които вади. Колко чорапа най-малко трябва да извади, за да е сигурен, че измежду тях има два, които са и здрави, и с еднакъв цвят?

Към предишната част      Към началото     Към следващата част

Задача с много герои

Извън серията за капитан Флинт, но много ми допадна, защото на български задачите в стихове са кът. :)

Птици, зверове, калинки
си купували ботинки.
Розокраките фламинго
си взели марка „Динго”.

Всяка от калинките щастливи
по шест крака пременили.
Слонът най-отпред се чудил:
Лъвове до крокодили
на опашката се наредили.

Продавачът тъй развеселен
в тоз пазарен ден
всекиму каскет дарил,
но на папагала мил
само шнола закачил.

Птици, зверове, калинки
тръгнали си със ботинки.
Бодро стъпват им краката,
от слънцето пък скрита е главата.

Продавачът сметката приключил,
Доволен благо той заключил:
Четиридесет ботинки днес продадох
и десет шапки им раздадох.

Но ударил той главата челно:
А колко бяха поотделно
птици, зверове, калинки –
моите купувачи животинки?

Източник

Обличай се, блести, събличай се!

-Пфу, това ли ми било интересна задача! - изсумтява килимчето. - Даже в българския нет я има, ако решиш да препишеш отнякъде отговора!
После лукаво си усуква пискюлите:
-А ти, принцесо? Знаеш ли някоя интересна загадка или си ограничена като посестримите си- жаби, принцове, бели коне?
-Направо се чудя, как някой още не ти е оскубал пискюлите! - тросва му се принцеса Глокси. - И защо жабите, принцовете и белите коне да не могат да бъдат загадъчни?! А животът на една принцеса едва ли е предпоставка за особено интелектуално израстване.Ти въобще имаш ли престава колко е отегчително? Обличай се, блести, събличай се! И пак! И пак! От сутрин до вечер! И не стига, че ти е омръзнало малко след като си излязла от люлката, ами и всички, които те заобикалят само това коментират - рокли, джуфки, пантофки ... Пфу! Преди да тръгна на пътешествието, в двореца беше насрочена важна аудиенция и трябваше да се явим в най-бляскавия си вид. А докато се навличах в дрехи и украшения с тегло близко до собствено ми, пред вратата ми само: "Шу-шу-шу, принцеса Мокси няма да е с диамантената тиара!", "Шу-шу-шу, принцеса Рокси ще е с диамантената тиара!", "Шу-шу-шу, принцеса Глокси няма да е със сапфирената тиара!" И познай дали тия придворни дами не отидоха да си довършат шушненето в кухнята, докато помагат на готвачката! Между другото, ние наистина бяхме с диамантената, сапфирената и перлената тиара, но от всичките "шу-шу-шу" само едно беше вярно. А ти като толкова много знаеш кажи, коя принцеса с коя тиара беше?

Към предишната част      Към началото    Към следващата част

Сделка с дявола

Оставяме капитана, кока и останалите пирати със страстите им на кораба и се завръщаме за малко на острова, за да видим какво се случва с другите ни герои.
Докато извършва туристическа обиколка с пътниците над върховете на острова, килимчето ни най-малко не се отърсва от математическия си ентусиазъм.
-А вие някакви интересни задачи знаете ли? - пита то Глокси и тримата пирати.
-Аз мога да ви кажа нещичко - плахо промърморва Еднокракият.
Останалите го поглеждат с очакване и той започва:
"Когато бях дете, живеехме в едно селце навътре в сушата в голяма беднотия. Баща ми беше лодкар, прекарваше стоки и пътници през реката, но едва свързвахме двата края. Един ден, явно за да го изкуши, му се явил дяволът и поискал да го прекара на другия бряг. Баща ми се оплакал от тежката си съдба и дяволът предложил да му помогне.
-Всеки път, като прекосяваш реката, броят на монетите в кесията ти ще се удвоява, но при това ще ми даваш по 24 монети.
Баща ми помислил, сделката му се видяла изгодна и приел. Но след като пресякъл реката три пъти и бръкнал в кесията си, тя се оказала празна.
Колко монети имало в нея, когато се споразумял с дявола?"

Към предишната част     Към началото    Към следващата част

Кой ден сме днес?

Капитан Флинт се разпалва от идеята да посети Архипелага на скъпоценните камъни, за да търси древния ръкопис. Но архипелагът е на север и го притеснява вероятността да бъдат застигнати от лошо време. А по-голямата част от боледуването си е прекарал в безсъзнание и представа си няма колко дълго е продължило то. Единственият член на екипажа, на когото Флинт има пълно доверие е кока (и отчасти на дърводелеца :D). Затова праща да го повикат, за да обсъди плановете си с него. Когато кокът пристига, раздразнен, че са го прекъснали, докато се вихри в кухнята, и докачлив както обикновено, капитанът има неблагоразумието да започне с:
-Кок, кой ден сме днес?
Кокът решава, че е извикан само за това, вбесява се и изстрелва:
-Не е денят след понеделник, нито този преди четвъртък; утре не е неделя, нито пък беше вчера; вдругиден не е събота, а оня ден не беше сряда!
След което трясва вратата на каютата така, че едва не обръща кораба, и отпрашва към кухнята.
Става ясно, че в тоя момент няма да се обсъждат планове за издирване на древни реликви, но все пак, кой ден сме днес?

Към предишната част     Към началото    Към следващата част

Фасове

Докато Флинт се поти над картите, пиратът, оставен на пост пред вратата му, в случай че капитанът се почуства отново зле, решава да изпуши една цигара. Но като бръква в джоба си, установява, че торбичката му с тютюн я няма. Наблизо няма никой друг, от когото да заеме тютюн, а той е страстен пушач. Затова започва да събира фасовете около каютата, от които да си свие нови цигари. От пет угарки може да си свие една нова цигара. Успява да събере 25. Колко цигари ще свие от тях?

Към предишната част     Към началото     Към следващата част

Архипелагът на скъпоценните камъни

Капитан Флинт се възстановява от прекараната треска в каютата и ужасно скучае. Затова решава да разгледа дела си от плячката след последната успешна морска битка. Сред заграбеното открива свитък документи. Разглеждайки ги, установява, че това са карти и напътствия за откриване местоположението на ценен древен ръкопис. Според написаното ръкописът се намира на един от островите в Архипелага на скъпоценните камъни. Но на кой? Информацията е непълна. Тази, с която капитан Флинт разполага, е:
1. Разтоянието между о-в Аквамарин и о-в Кехлибар е 7 морски мили.
2. Разстоянието между о-в Аквамарин и о-в Опал е 5 морски мили.
3. Разстоянието между о-в Опал и о-в Сапфир е 3 морски мили.
4. Разстоянието между о-в Сапфир и о-в Кехлибар е 13 морски мили.
5. Разстоянието между о-в Опал и о-в Кехлибар е също цяло число в морски мили и отговаря на номера в азбуката на първата буква от името на острова, на който се намира ръкописа.
И така, ако капитан Флинт иска да открие древния ръкопис, на кой от островите, обозначени на картата трябва да го търси?



Цък на картата, за увеличение.

Към предишната част      Към началото      Към следващата част