понеделник, 28 ноември 2011 г.

Кралят и неговите синове - геометрична приказка без край


Живял някога крал Успоредник. Той имал  трима сина. Всички те били еднакво красиви и умни, добри и милосърдни. Всички притежавали качествата на своя баща. Въпрос: Знаете ли как се казват синовете? Отговор.
Правоъгълник, Ромб и Квадрат
 
Когато кралят остарял, решил да остави управлението на кралството в ръцете на един от синовете си. Извикал ги при себе си и им казал:
-Всички ви обичам, всички сте ми скъпи! Но държавата не бива да се дели на части. Този от вас, който успее да докаже, че притежава най-много достойнства, ще застане начело на кралството, а другите ще му помагат.
Пръв започнал да изброява качествата си правоъгълникът:
-Аз, както и ти, татко, съм успоредник. Ъглите ми се подчиняват на същите закономерности, на които и твоите, но за моите съществува и една допълнителна. Въпрос: Знаете ли какви са свойствата на ъглите ми? Отговор.
В успоредника срещуположните ъгли са равни. В правоъгълника всички ъли са по 90°.
Диагоналите ми също са подчинени на закономерностите, на които и твоите, но за моите има още едно допълнително условие. Какви са свойствата на диагоналите на правоъгълника? Отговор.
Диагоналите на правоъгълника са равни, разполовяват се в пресечната си точка и всеки от тях го разделя на два еднакви триъгълника.
И страните ми притежават същите качества като твоите. Какви са свойствата на страните на правоъгълника? Отговор.
Срещуположните страни на правоъгълника са успоредни и равни.
Мисля, че изброих всичко, на което съм способен.
После се надигнал ромбът с думите:
-Внимателно изслушах брат си и мога да кажа, че някои от свойствата ни съвпадат. Какви общи свойства имат правоъгълникът и ромбът? Отговор.
Срещуположните страни са успоредни и равни. Диагоналите се разполовяват в пресечната си точка и всеки от тях дели фигурата на два еднакви триъгълника.
Моите страни, обаче, се подчиняват на още едно условие. Какво е то? Отговор.
Всички страни на ромба са равни.
И диагоналите ми притежават едно друго свойство. Какво е то? Отговор.
Диагоналите на ромба се пресичат под прав ъгъл и се явяват ъглополовящи на ъглите му.
Това са моите достойнства.
Последен бил квадратът.
-Ако трябва да се сравнявам с братята си, - казал той - то аз притежавам свойствата  ........ Какви качества притежава квадратът в сравнение с правоъгълника и ромба едновременно? Отговор.
Квадратът притежава свойствата на правоъгълника и на ромба едновременно.

Кой от принцовете притежава най-много свойства-достойнства и трябва да седне на престола?

по Таисия Батаева

0 коментара:

Публикуване на коментар

 

Категории

Математическа логика

Математически приказки

Химия