вторник, 10 май 2011 г.

Летящото килимче и математическата софистика

Последно оставихме принцеса Глокси и тримата пирати-разузнавачи в пещерата на великана да се подготвят за бягство с летящото килимче, след като си изберат най-леките съкровища от сандъка, които да отнесат със себе си. Когато са готови с избора, стъпват на килимчето и ... за тяхна изненада то се оказва не само летящо, а и говорещо.
-Здравейте! Не сме се виждали досега! - жизнерадостно възкликва килимчето и след това арогантно допълва: - И предполагам не ви е известно, че глупаци не возя?
Глокси и тримата пирати смутено поклащат глави в знак на отрицание.
-Е, сами виждате, не ме използват често по предназначение - въздъхва килимчето. - И трябва да си уплътнявам времето с нещо. Затова, когато не летя, работя над интелекта си. Последното ми пристрастие е математическата софистика, но в усамотение някак скучно се получава. Искате ли да ви докажа, че 1=2 ?
И, без да дочака отговор, се впуска в обяснения:
-Лесно е да се пресметне, че
1-3 = 4-6.
Добавяме към двете части на уравнението числото 9/4 и получаваме ново равенство
1 - 3 + 9/4 = 4 - 6 + 9/4
Не е трудно да се забележи, че лявата и дясната част представляват пълни квадрати, т.е.
(1 - 3/2)2 = (2 - 3/2)2
И като извлечем квадратен корен от двете страни на уравнението, получаваме
1 - 3/2 = 2 - 3/2

=> 1=2

-Еее, - самодоволно потърква пискюли килимчето в заключение - наистина ли 1=2 или има някаква грешка? И ако има, къде е тя? След като отговорите вярно, можем веднага да излетим!

В този момент се чуват тежките стъпки на великана и пещерата започва да се тресе. Пленниците изпадат в паника. Какъв отговор трябва да дадат на килимчето?

Към предишната част    Към началото    Към следващата част

6 коментара:

  1. хихи, квадратирането маха отрицателния знак :р

    ОтговорИзтриване
  2. Или другояче казано, корен квадратен от х на квадрат е модул от х, а не х. :)

    ОтговорИзтриване
  3. При свалянето то квадрат, килимчето е следвало да сложи знак за модул ..,

    ОтговорИзтриване
  4. Упс, някой го е казал преди мен , сори

    ОтговорИзтриване

 

Категории

Математическа логика

Математически приказки

Химия