понеделник, 26 април 2010 г.

Рицарят-математик

Рицарят трябвало да пристигне в замъка на принцесата точно в 17 часа. Той бил добър математик и пресметнал, че ако пътува със скорост 15 км/ч, ще пристигне с час по-рано, а ако пътува с 10 км/ч ще закъснее с един час.
В колко часа е тръгнал, какво разстояние е изминал и с каква скорост се е движел?

18 коментара:

  1. 1) 15км/ч *(t-1ч)= Sкм =10км/ч *(t+1ч)
    2) v=S/t


    S е разстоянието
    t е необходимото точно време в часове
    v е необходимата скорост

    ОтговорИзтриване
  2. Докато се дотътря да публикувам коментарите, сте сглобили цял отговор, без да искате, пишейки едновременно :)

    ОтговорИзтриване
  3. :-) знаеш ли задачата за сините очи?

    ОтговорИзтриване
  4. :) Ами и да я знам, в момента не мога да зацепя. Коя?

    ОтговорИзтриване
  5. След дълга раздяла се срещнали двама приятели. Били състуденти-математици. И се залафили. Единия се похвалил, че е женен и има вече три щерки.
    -Колко са големи? - попитал другият.
    -Ами произведението от годините им е 36.
    - Малко ми е информацията. - казал вторият.
    - Сборът от годините им е равен на номера на къщата отсреща.
    -Пак не ми е достатъчно.
    -Е, най-малката има сини очи.
    -А, ясно! - казал другият.
    По на колко години са дъщерите? Кой е номерът на къщата отсреща?

    ОтговорИзтриване
  6. Na men samo vaprosa ne mi haresa.. В колко часа е тръгнал, какво разстояние е изминал и с каква скорост се е движел?

    Iasno e, che razstoqnieto e 60 km, no ricariat moje da e reshil da se dviji s 18.75 km/h i shte stigne tochno na vreme za 3.2 chasa...

    ОтговорИзтриване
  7. :) Да, Иво, срещала съм я в разни кавъри.

    ОтговорИзтриване
  8. 2.5 km e patia. A koga e tragnal i s kolko kilometra v chas se e dvizil za da prestigne na vreme zavisi iztsqlo ot kakva kola kara :-)

    ОтговорИзтриване
  9. Дъщерите са на 2,3 и 6 години. Последното условие не е съществено със сините очи, а с "най малката", тъй като произведение 36 има и от 2,2,9 години ;)

    ОтговорИзтриване
  10. :) Точно така е. Произведение 36 има и от 3,3,4, който вариант пак не отговаря на същото условие.

    ОтговорИзтриване
  11. тъй като видях, че първата задача е решена, реших да пробвам с допълнителната:)
    аз разсъждавам така:
    1.възможните произведения от 3 числа, които дават 36 са няколко: 1*6*6; 2*3*6; 1*4*9; 1*3*12; 3*3*4; 2*2*9; 1*2*18 (дано не пропускам нещо).
    2. информацията "най-малката има сини очи" чисто езиково предполага, че има една най-малка, а не близначки, т.е. отпада 3*3*4.
    3. ние не виждаме номера на къщата, но приятелят математик го е видял и го има предвид. ако разгледаме сборовете на всички комбинации:
    2+3+6=11; 1+4+9=14; 1+3+12=16; 1+6+6=13; 3+3+4=10; 2+2+9=13 и 1+2+18=21. сборовете от всички останали комбинации с изключение на 2,2,9 и 1,6,6 са уникални - т.е. ако беше някое от тях приятелят нямаше да се колебае щом има номера на къщата. но по т.2. елиминирахме комбинация 2,2,9
    => остава малката на 1г и две близначки на по 6.
    и номер 13.
    малее, как се оплетох:) отне ми 40 мин, а съм инженер...
    поздрави,
    sdiankov

    ОтговорИзтриване
  12. sdiankov - не съм съгласен с 2, 3 и 6 - прочетете предишния ми коментар, там съм се опитал да разсъждавам:)

    ОтговорИзтриване
  13. :D Опа! Аз съм пропуснала единицата в разлагането на множители и се чудех защо не се получават варианти, адекватни към един и същи номер на къщата ... :D
    Поздрави и от мен! :)

    ОтговорИзтриване
  14. Възможните комбинации са 1,1,36 1,2,18 1,3,12 1,4,9 1,6,6 2,2,9 2,3,6 3,3,4. Като премахнем тези с еднакъв сбор, които са само 1,6,6 и 2,2,9 а след това и тези с еднакви първи цифри остават вариантите: 1,2,18 1,3,12 1,4,9 и 2,3,6 ...как разбирам кой от тях е верният? Помогнете ми :)

    ОтговорИзтриване
  15. Всъщност ти трябват само тези с еднакъв сбор, виж т.3 от обяснението на Дянков, ясно го е казал - ако беше някоя от другите суми,които не се повтарят, приятелят нямаше да иска още информация, а по сумата щеше да избере правилната комбинация.
    И след това остава да избереш между двете останали комбинации от числа с еднаква сума, коя отговаря на всички условия. 2,2,9 отпада защото не е изпълнено условието да има най-малко дете, т.е. единствено такова, при което положение другата 1,6,6 остава единствен отговор.

    ОтговорИзтриване
  16. Браво на инженера:-) Задачата е много добра, защото показва как незнание(на номера на къщата)и несигурност(повече от един възможни отговора)в комбинация с несъществена на пръв поглед информация, могат да се превърнат в правилен логически довод. Другият важен извод е, че и трите условия са необходими и достатъчни както за участника, така и за външния наблюдател. Точно този извод е причина за правилната логическа верига.

    ОтговорИзтриване

 

Категории

Математическа логика

Математически приказки

Химия