вторник, 10 май 2011 г.

Летящото килимче и математическата софистика

Последно оставихме принцеса Глокси и тримата пирати-разузнавачи в пещерата на великана да се подготвят за бягство с летящото килимче, след като си изберат най-леките съкровища от сандъка, които да отнесат със себе си. Когато са готови с избора, стъпват на килимчето и ... за тяхна изненада то се оказва не само летящо, а и говорещо.
-Здравейте! Не сме се виждали досега! - жизнерадостно възкликва килимчето и след това арогантно допълва: - И предполагам не ви е известно, че глупаци не возя?
Глокси и тримата пирати смутено поклащат глави в знак на отрицание.
-Е, сами виждате, не ме използват често по предназначение - въздъхва килимчето. - И трябва да си уплътнявам времето с нещо. Затова, когато не летя, работя над интелекта си. Последното ми пристрастие е математическата софистика, но в усамотение някак скучно се получава. Искате ли да ви докажа, че 1=2 ?
И, без да дочака отговор, се впуска в обяснения:
-Лесно е да се пресметне, че
1-3 = 4-6.
Добавяме към двете части на уравнението числото 9/4 и получаваме ново равенство
1 - 3 + 9/4 = 4 - 6 + 9/4
Не е трудно да се забележи, че лявата и дясната част представляват пълни квадрати, т.е.
(1 - 3/2)2 = (2 - 3/2)2
И като извлечем квадратен корен от двете страни на уравнението, получаваме
1 - 3/2 = 2 - 3/2

=> 1=2

-Еее, - самодоволно потърква пискюли килимчето в заключение - наистина ли 1=2 или има някаква грешка? И ако има, къде е тя? След като отговорите вярно, можем веднага да излетим!

В този момент се чуват тежките стъпки на великана и пещерата започва да се тресе. Пленниците изпадат в паника. Какъв отговор трябва да дадат на килимчето?

Към предишната част    Към началото    Към следващата част

събота, 7 май 2011 г.

Има ли папагали - полиглоти?

Тъй като капитан Флинт още се възстановява, кокът праща един от пиратите да нахрани папагалите му. Когато пиратът отваря вратата на каютата, го залива поток от ругатни. От петнадесетте папагала на капитана тринадесет умеят да ругаят на английски, дванадесет - на испански, единадесет - на португалски и десет - на френски. Пиратът се чуди дали има такива от тях, които могат да ругаят и на четирите езика и колко най-малко са те.
Помогнете му да намери отговора.

по класическа задача на Луис Карол

Към предишната част    Към началото    Към следващата част

четвъртък, 5 май 2011 г.

Изчезналите кюфтета

Като намират пенкилера в кафявото шише в левия край на полицата, боцманът, кокът и дърводелецът отиват да направят последен опит да спасят живота на капитан Флинт. Дават му ударна доза и за изненада на всички, даже и на самия готвач, пенкилерът дава чудесен резултат и капитан Флинт започва да се съвзема. Кокът си позволява един-единствен победоносен поглед към присъстващите и заявява с маниера на английски иконом:
-Извинете, време е да сервирам обяда!
След което с императорско достойнство се понася към кухнята. Но само след малко оттам се понася яростният му рев. Пиратите се втурват да разберат какво се е случило и го заварват да преследва кучето на капитана из кухнята с черпак в ръка. Макар и трудно, поради афектираното му състояние, разбират, че е заварил кучето да се угощава с кюфтетата за обяда на пиратите.
-Петнадесет кюфтета! Петнадесет кюфтета липсват! Възможно ли е лакомото животно да погълне петнадесет кюфтета?! - задъхва се от възмущение кокът.
-Вероятно да, но то не е изяло всичките - чува се откъм вратата спокойният глас на корабния художник.
Оказва се, че той е прекарал сутринта в творчески унес в най-отдалечения край на палубата и е пропуснал суматохата покрай треската на капитана. Но за сметка на това е видял Док да минава оттам с чиния кюфтета в ръка.
-Когато го попитах накъде се е запътил с тези кюфтета, - разказва художникът - Док отвърна, че искал да отиде някъде с лодката и за да има сили да гребе, иска днес да изяде три пъти повече отколкото е ял вчера и да има за утре наполовината на това, което ще изяде днес, като никога, разбира се, не яде по половин кюфте.

При това положение колко от изчезналите кюфтета е изяло кучето и колко е отнесъл Док?

Към предишната част    Към началото    Към следващата част

сряда, 4 май 2011 г.

Пенкилер за капитан Флинт

След като разбира, че лекарят не е на кораба и не могат да разчитат на него, боцманът отива в кухнята да се посъветва с кока и дърводелеца как да спасят живота на капитана.
Дърводелецът се извинява, че не може да помогне с нищо, защото насред океана даже е безпредметно да му скове ковчег.
Кокът започва да мърмори за невежите пирати, които и представа си нямат от разпорежданията на ЕС и още повече са влошили нещата с несертифицирани билки, респ. такива които не са заменени срещу теглото им в злато. Но за щастие той има чудесен пенкилер с всички разрешителни, който си е купил от дрогерията на кмета в пристанището.
Става и отива да търси пенкилера на лавицата. Там има четири бутилки - зелена, червена, кафява и синя (не задължително в този ред).
-Какво имаше тук? - продължава да мърмори кокът. - Мда, сироп, зехтин, оцет и пенкилер. Но кое в коя бутилка?! Вдясно от кафявата бутилка беше оцетът. Червената бутилка е между зелената и синята. Зехтинът е вдясно от сиропа и оцета. Сиропът не е в края. Синята и кафявата бутилка не са една до друга. И къде в крайна сметка е пенкилерът?

Помогнете на кока да открие пенкилера. :)

Към предишната част    Към началото     Към следващата част

вторник, 3 май 2011 г.

Къде е Док?

Междувременно на кораба треската на капитан Флинт се влошава. Боцманът е много разтревожен и иска да открие корабния лекар на всяка цена. Знае, че Док е приятел с кока и дърводелеца и разпитва пиратите дали не са ги виждали заедно някъде из кораба, при което получава следните объркани и противоречиви сведения.
Пиратът Дан:"Тримата са заедно."
Пиратът Дон:"Не! Всеки от тях е на различно място."
Пиратът Джон:"Кокът и дърводелецът не са в кухнята."
Пиратът Джим:"Е, поне със сигурност и тримата са на кораба. Невъзможно е някой от тях да е последвал разузнавачите на острова."
Пиратът Джак:"Но ако някой все пак ги е последвал, със сигурност не е тръгнал сам."
Пиратът Дрю:"Док прави алхимични опити в трюма."
Пиратът Дъг:"Не, Док се занимава с корабната документация в каютата на капитана."
Вдига се страхотна шумотевица, прекъсната накрая от авторитетната намеса на Безпогрешния Дик:
-Всички грешите! - изревава гръмогласно той.

Ако може да му се вярва, къде е Док?

Към предишната част     Към началото     Към следващата част

понеделник, 2 май 2011 г.

Най-лекото съкровище

Когато сандъкът със съкровищата на великана вече е отворен, принцеса Глокси и пиратите намират вътре не само летящия килим, а и много други вълшебни или ценни вещи. Но тъй като има риск килимът да не издържи тежестта им, ако го натоварят със съкровища, решават всеки да вземе най-лекото от нещата, които харесва. Принцеса Глокси си е избрала Огледалото на Истината, Тиарата на Величието и Самозареждаща се Тенджера, защото често изпада в шоколадови абстиненции, а човек не може да има винаги шоколад под ръка в крайна сметка. Оказва се, че ако от масата на тенджерата се извади тази на тиарата, се получава учетворената маса на огледалото. А утроената маса на тиарата е равна на масата на тенджерата.
Кой предмет трябва да вземе?

Към предишната част    Към началото    Към следващата част

неделя, 1 май 2011 г.

Шифърът

Принцеса Глокси и пиратите вече са пресметнали, че вълшебният килим на великана може да излети през горния отвор на пещерата. Следващият проблем, с който трябва да се справят, е да се сдобият със самия килим. Той обаче е заключен в сандъка със съкровища на великана, а ключалката е шифрована. На капака на сандъка има бутончета с букви в следния безсмислен порядък:

СЩЕОЪАЛДКТИАРАКНОНАЧВАНОИВЧ

Предполага се, че буквите трябва да се наберат по някакъв алгоритъм така, че да образуват смислена фраза/словосъчетание. След като Глокси и тримата пирати дълго си блъскат главите над загадката, най-накрая Еднокракият възкликва:
-Открих, открих! Започва се от първата буква и се набира през ...
В този момент нещо в пещерата рухва с трясък и не успяваме да чуем края на изречението. По какъв начин и каква фраза/словосъчетание трябва да бъде набрана за да се отвори сандъка?

Към предишната част    Към началото    Към следващата част
 

Категории

Математическа логика

Математически приказки

Химия