събота, 31 декември 2011 г.

Ваше благородие, госпожа Наука

Предновогодишно пишех празнична химическа приказка, но се опасявам, че няма да успея да я завърша своевременно. Затова тукашният поздрав ще е с този симпатичен римейк и пожелание към всички загубени в дебрите на съвременното образование да им върви в любовта на някакво друго основание все пак! :)

Успешна и щастлива Нова Година!

Ваше благородие, госпожа Наука,
Сроду не давалась мне, вот какая штука.
Ничего не помню, сколько ни учи.
Не везет с наукой - повезет в любви!

Ваше благородие, госпожа Задача,
Для кого ты легкая, а кому - иначе.
Шпору на экзамене найдут, как ни крути,
Не везет в учебе - повезет в любви!

Ваши благородия, господа Финансы,
Даже если есть они, то поют романсы.
е дают стипуху - постой, не грусти,
Не везет с рублями - повезет в любви!

Ваши благородия, господа студенты!
Мы желаем счастья вам в трудные моменты
Будьте же уверены, будьте же мудры:
Не везет вам в жизни - повезет в любви!

петък, 30 декември 2011 г.

Драконова задача №2

Храбрият юнак трябва да убие седемглав дракон. 
-Можеш да го сразиш, - шепне умният му кон - ако отсечеш главите му в правилния ред, а той е следния:
  • Главите на дракона носят поредни номера отляво надясно. Нито една не може да бъде отсечена в съответствие с номера си.
  • С първия и четвъртия удар трябва да отсечеш глави с нечетни номера.
  • След отсичане на глава №6, ще ти остане да отсечеш единствено съседите и.

И юнакът сразил дракона.

С кой удар е отсякъл глава №2 ?

Източник: математическо състезание "Сократ"

:) Бях така любезна да съобразя след вчерашната задача, че 5 мин. мислене явно са ви пряко сила в тоя момент. Затова тази е лесничка. С една табличка, ако съм влязла във втората минута, е било, защото ми е измръзнала ръката. :)



четвъртък, 29 декември 2011 г.

И драконова задача за десерт

Иде драконова година, започнах драконови приказки и си помислих, защо не и задачи. Не мога да обещая нищо да довърша, но ... ще поживеем и ще видим. :)

Към три дракона, два от които сини, се приближават трима рицари и ги питат за цвета и типа на всеки от тях. 
Сивите разумни и червените хищни винаги казват истината. Червените разумни и сивите хищни винаги лъжат, както и сините, независимо дали са хищни или разумни.
-Аз съм разумен - казва първият дракон.
-Аз не съм сив - казва вторият. - А останалите двама са от различен тип.
-Аз съм хищен - казва третият.

Какъв е цветът и типът на всеки от драконите?

Намерих две такива задачи, но не и автора за момента. Когато го открия, ще го добавя. В тоя контекст е излишно да ми задавате въпроса, дали рицарите са били слепи! :D

петък, 23 декември 2011 г.

Коледните чорапи на пиратите

На кораба на капитан Флинт пиратите също чакат дядо Коледа да им донесе подаръци, макар да са пораснали отдавна. И понеже там няма камина, закачат чорапите си на палубата. Всички чорапи са задължително или миризливи, или с дупки, а някои и двете едновременно.
Дядо Коледа е блага душа, но всяко нещо си има граници и затова пиратите, чиито чорапи са едновременно и миризливи, и скъсани, няма да получат подаръци. Ако измежду осемдесетте чорапа на членовете на екипажа всеки втори чорап от миризливите е и с дупки, а  всеки трети от тези с дупките е и миризлив, колко пирата ще останат без коледни подаръци?


Към предишната част     Към началото    Към следващата част

вторник, 20 декември 2011 г.

The Road to Bethlehem

Понеже предпразнично ме е хванала хронокризата, малко нетрадиционно - една симпатична коледна игра, тип куест/пъзел/измъкване от стая. Аз се забавлявах с нея миналата Коледа, но кодът ми попадна едва наскоро.

The Road to Bethlehem



- Awesome Online Games

неделя, 18 декември 2011 г.

Кой е слушкал най-много в училище?

Дядо Коледа донесъл дребни подаръци на всички деца в едно училище. Но най-хубавите подаръци са в три кутии и ще ги получи това дете, което е слушкало най-много. А в училище се предполага да е слушкал най-много този, който си е научил най-добре уроците. Кутиите са надписани с цифрите 3,1 и 6. Ще ги получи този, който успее да ги подреди така, че да образуват трицифрено число, което се дели на 7.

И така, кой е слушкал най-много в училище? Може би сте вие? :)

по задача на С.Лойд


петък, 16 декември 2011 г.

Нане, Геле и бъчвичката вино

За Коледа Нане решава да иде до съседното село, където живее кумът му, Вуте, и да му занесе бъчвичка вино. Речено-сторено. Нане нарамва бъчвичката и тръгва. Селото на Вуте е на n (цяло число) км. Още на първия километър Нане е уморен и измръзнал. Затова решава да се подкрепи с чашка винце. На вторият се подкрепя с две и т.н., на всеки изминат км изпива по същия брой чашки винце. Бъчвичката съдържа пет пъти повече чашки винце отколкото км има да измине.
Най-накрая Нане влиза в селото на Вуте, сваля бъчвичката от гърба си и започва да се почесва умислено. В тоя момент насреща му се явява малкият Геле (Гаусчо по шопски), отличникът в селското школо, който е тръгнал да си чупи дрян за сурвакница.
-Какво се чудиш, чичо? - пита Геле.
Нане му разказва къде е тръгнал и какво е свършил по пътя.
-И сега - завършва той - се чудя дали не прекалих или мога за последно да се подкрепя по тая схема ...
-Чичо, - засмива се момчето - ако се подкрепиш за последно, ще занесеш празна бъчва.

Какво е разстоянието между двете села?

Ако някой е сигурен, че владее диалекта, може да предложи редакция на пряката реч. :)


четвъртък, 15 декември 2011 г.

Silent Labs (ученическа химическа коледна песен)

Ако се затруднявате да изтърпите воя на девойчетата, те иначе така се стараят :D, текстът е под клипа. Можете да си пеете и сами. :D



Silent labs, difficult labs
All with math, all with graphs
Observations of colors and smells
Calculations and graph curves like bells
Memories of tests that have past
Oh, how long will chemistry last?

Silent labs, difficult labs
All with math, all with graphs
Lots of equations that need balancing
Gas pressure problems that make my head ring
Santa Chlorine's on his way
Oh, Please Santa bring me an 'A'.

вторник, 13 декември 2011 г.

Коледният базар и данъчният инспектор

Данъчен инспектор проверява коледен базар, разположен върху площ с формата на два слепени квадрата с различна дължина на страните. В т.А от базара той вижда указателна табелка до магазин, който се намира в т.B от базара, на която е написано, че разстоянието до магазина е 50 м (разбираме по права линия).
-Вярно ли е обозначено разстоянието на табелката? - пита той организаторите.
-Да, точно.
-Тогава не сте платили данък върху цялата търговска площ, която ползвате - обвинява ги той. - В декларацията ви са посочени 1000 м2, а тя е по-голяма. 
Вярно ли е обвинението на инспектора и защо?


















сряда, 7 декември 2011 г.

Вълча Коледа

Прасенцата Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бягат от Вълка към къщичката на Наф-Наф. Ако прасенцата стояха на едно място, Вълкът би стигнал до тях за 4 минути. Но те тичат към къщичката на Наф-Наф  и могат да стигнат там за 6 минути. Вълкът бяга два пъти по-бързо от тях.

Имал ли е Вълчо Коледа в крайна сметка? :D




вторник, 6 декември 2011 г.

Колко риби?

За малко да пропусна да отбележа професионалния празник на капитан Флинт, какъв резил! :D

За празничната трапеза на Никулден капитан Флинт праща двама от пиратите да метнат мрежите в морето и да извадят риба. Те изпълняват поръчката и носят улова си на кока. Както ни е известно, той е перфекционист, и иска да знае по колко риби носи всеки от тях.
-Колкото половината от неговия улов - кимва първия пират към втория - плюс още десет риби.
-Колкото неговия улов - кимва вторият пират към първия - плюс още двадесет риби.

Колко риби общо трябва да изчисти и да сготви нещастния кок?


Към предишната част     Към началото    Към следващата част

неделя, 4 декември 2011 г.

Св. Варвара и св. Сава

Според една народна приказка света Сава (в българския фолклор е жена) и света Варвара били сестри. Веднъж едната рекла:
-На моя ден хората ...... ми раздават, пък ...... работят!
-А на моя ..... празнуват, пък ...... ми раздават! - отвърнала другата.

Коя какво казала точно, ако знаете, че
-и двете поискали в деня им или да се раздава, или да се празнува (т.е. да не се работи);
-на деня ѝ да се празнува поискала или едната, или другата;
-св.Сава казала, че не държи на деня ѝ да се раздава ?

Многоточията може да се заместят с "да", "да не", "нека да", "нека да не", "може да", "може да не".

петък, 2 декември 2011 г.

Задачи от древността: Армения - "Накарай глупака да се моли на бог и ще си разбие челото"

Две задачи от арменския математик Анания Ширакаци, живял през VІІ в. в Ширак.

Един човек влязъл последователно в три църкви и се помолил така: "Дай ми толкова, колкото имам, и аз ще ти дам 25 дехакана." Господ изпълнил молбата му и удвоявал богатството му във всяка от църквите и молителят оставял по 25 дехакана. Когато оставил лептата си и в третата църква, нищо не му останало. Колко дехакана имал първоначално?

Мой роднина се сдобил в Индия със скъпоценен камък.  Връщайки се вкъщи, на първата спирка продал половината от камъка по 50 драма за зърно(карат). В Нахчаван той продал 1/4 от камъка по 70 драма за зърно. Когато стигнал в Двина продал 1/12 от камъка по 50 драма за зърно и като се прибра в Ширак му бяха останали 24 зърна. Узнай по остатъка колко зърна била цялата скъпоценност и колко драма спечелил от продаденото.

Източник: И.Депман "Разкази за старата и нова алгебра"

сряда, 30 ноември 2011 г.

Миризливият принц (приказка за Сероводорода)

Имало едно време химическо царство-господарство. Управлявали го цар Водород и царица Сяра, които били кротки и спокойни владетели при обикновени условия. Необикновеното в царството бил принцът-престолонаследник. Той миришел ужасно на развалени яйца и придворните и народът били в голямо затруднение как да му засвидетелстват нужното уважение, след като просто се задушавали в негово присъствие. Самият принц имал някаква идея за недостатъка си, но никак не го взимал навътре. Смятал, че редовната хигиена напълно решава проблема. Но и въобще да не излизал от водата, миризмата не изчезвала. (Който не вярва, да ходи на минерално изворче във Вонеща вода :D) А освен че миришел ужасно даже и във вода, не бил и особено юначен, защото не се дисоциирал напълно:
Н2S ->  H+ + НS-

Царят и царицата били много притеснени ще могат ли да го неутрализират, т.е. оженят, или това ще е краят на династията. Но накрая успели да намерят една непретенциозна девойка, пък и от плодовит род, която се съгласила да се омъжи за принца, и незабавно се заели с уреждането на брачния съюз, защото вероятността годеницата да размисли просто ги ужасявала. Из царството литнали вестоносци с покани:

Направили пищна неутрализация и един щастлив ден Основа Натриева дарила царския род с наследник.

H2S + NaOH  -> NaHS + H2O

Гордият баща нямал търпение да види бебето-сол, но когато се надвесил над люлката възмутено възкликнал:
-За Бога, Основа, не можа ли да родиш нормална сол? Как кисела сол ще наследи престола някой ден?
Основа Натриева преглътнала обидата, а оперираният от всякакво чувство за такт принц Сероводород я потупал успокоително по рамото:
-Е, как бих управлявал държавата, ако не можех да намеря решение на всеки въпрос?! Знаеш ли какво си мисля, че просто не съм мъж за една жена. Ще си взема още една и проблемът с наследника ...
Тук вече нервите на горката Основа Натриева не издържали. Тя се изправила и гордо тропнала с крак:
-Много добре, Ваше Височество! Щом искате да си вземете още една съпруга, вземете си - близначката ми, също Основа Натриева. Ако доведете чужда жена в двореца, Ви гарантирам, че ще имате много по-сериозен проблем от това, че наследникът не се вписва във Височайшите Ви критерии!
Стресираният принц не могъл да направи друго, освен да се подчини на волята на жена си. Но за негово успокоение двете близначки му родили наследник - нормална сол:

H2S + 2NaOH = Na2S + 2H2O

Придворните мъдреци му дали почетна научна титла, а в хрониките на царството записали:

"Нека поколенията знаят, благодарение на Негово Мъдрейшество принц Сероводород Миризливи и принцеси Основа Натриева, че дали от неутрализацията ще се роди кисела(хидроген), нормална или основна сол зависи от моларното съотношение на киселината и основата.

-При пълна неутрализация се образуват нормални соли. Във воден разтвор нормалните соли се дисоциират на един вид катиони и един вид аниони.
-При непълна неутрализация на многоосновните киселини се получават кисели(хидроген) соли. Едноосновните киселини не образуват кисели соли. Киселите соли във воден разтвор се дисоциират на метален катион, водороден катион и киселинен анион, т.е. при дисоциацията им се образуват два вида катиони.
-При непълна неутрализация на многовалентни основи се образуват основни соли. Едновалентните основи не образуват основни соли. Основните соли във воден разтвор се дисоциират на метален катион, хидроксиден анион и киселинен анион, т.е. при дисоциацията им се образуват два вида аниони."

Gloxy-Floxy

Приказката засяга две теми от учебната програма по "Химия и опазване на околната среда" за 8 клас - "Химични елементи от VІА група" и "Водни разтвори на киселини, основи и соли". Това, което е в курсив, естествено не може да бъде изведено от нея, но реших, че е неуместно да го игнорирам при обобщението.

 

вторник, 29 ноември 2011 г.

Химична формула на шоколада


Държа дебело да подчертая, че това е шега, в случай, че на някого му убягва този факт!

понеделник, 28 ноември 2011 г.

Кралят и неговите синове - геометрична приказка без край


Живял някога крал Успоредник. Той имал  трима сина. Всички те били еднакво красиви и умни, добри и милосърдни. Всички притежавали качествата на своя баща. Въпрос: Знаете ли как се казват синовете? Отговор.
Правоъгълник, Ромб и Квадрат
 
Когато кралят остарял, решил да остави управлението на кралството в ръцете на един от синовете си. Извикал ги при себе си и им казал:
-Всички ви обичам, всички сте ми скъпи! Но държавата не бива да се дели на части. Този от вас, който успее да докаже, че притежава най-много достойнства, ще застане начело на кралството, а другите ще му помагат.
Пръв започнал да изброява качествата си правоъгълникът:
-Аз, както и ти, татко, съм успоредник. Ъглите ми се подчиняват на същите закономерности, на които и твоите, но за моите съществува и една допълнителна. Въпрос: Знаете ли какви са свойствата на ъглите ми? Отговор.
В успоредника срещуположните ъгли са равни. В правоъгълника всички ъли са по 90°.
Диагоналите ми също са подчинени на закономерностите, на които и твоите, но за моите има още едно допълнително условие. Какви са свойствата на диагоналите на правоъгълника? Отговор.
Диагоналите на правоъгълника са равни, разполовяват се в пресечната си точка и всеки от тях го разделя на два еднакви триъгълника.
И страните ми притежават същите качества като твоите. Какви са свойствата на страните на правоъгълника? Отговор.
Срещуположните страни на правоъгълника са успоредни и равни.
Мисля, че изброих всичко, на което съм способен.
После се надигнал ромбът с думите:
-Внимателно изслушах брат си и мога да кажа, че някои от свойствата ни съвпадат. Какви общи свойства имат правоъгълникът и ромбът? Отговор.
Срещуположните страни са успоредни и равни. Диагоналите се разполовяват в пресечната си точка и всеки от тях дели фигурата на два еднакви триъгълника.
Моите страни, обаче, се подчиняват на още едно условие. Какво е то? Отговор.
Всички страни на ромба са равни.
И диагоналите ми притежават едно друго свойство. Какво е то? Отговор.
Диагоналите на ромба се пресичат под прав ъгъл и се явяват ъглополовящи на ъглите му.
Това са моите достойнства.
Последен бил квадратът.
-Ако трябва да се сравнявам с братята си, - казал той - то аз притежавам свойствата  ........ Какви качества притежава квадратът в сравнение с правоъгълника и ромба едновременно? Отговор.
Квадратът притежава свойствата на правоъгълника и на ромба едновременно.

Кой от принцовете притежава най-много свойства-достойнства и трябва да седне на престола?

по Таисия Батаева

петък, 25 ноември 2011 г.

Подаръци за Мечо Пух

Мечо Пух имал рожден ден и поканил приятелите си на парти. Те, разбира се, носели подаръци, които оставяли на една пригодена за целта масичка. И когато се събрали всички, се оказало, че масичката е покрита с ... гърненца с мед - големи и малки, с шарки и без шарки, с дръжки или без. Имало 16 гърненца с шарки. Големите с шарки били 6, а големите с шарки и дръжки - 4. Без шарки, но с дръжки били 8, а без шарки и без дръжки - 9. Големите без дръжки били 7, а малките без дръжки - 11.
Колко гърненца с мед получил за подарък Мечо Пух?

сряда, 23 ноември 2011 г.

Загадка за админите (стара загадка в осъвременен вариант)

Веднъж админ на Windows влязъл в спор с админ на Linux, чия система ще издържи по-дълго без да увисне или да рухне с BSOD или Kernel Panic. Двамата пуснали компютрите си едновременно, но, опасявайки се да не предизвикат крах в системата по какъвто и да е начин, даже не се доближавали до клавиатурата. Станало ясно, че така състезанието може да се проточи безкрайно дълго. 
Покрай тях минала старата и мъдра счетоводителка. Виждайки двамата админи толкова тихи и неподвижни, се поинтересувала какво става. Когато и казали, тя произнесла само няколко думи, след което двамата весело защракали с мишките и започнали да пускат такива програми, за които е по-добре да не се споменава на глас. 
Какво им казала счетоводителката?

А вие можете да кажете каквото искате, но не и че ви затруднявам днес. :)

вторник, 22 ноември 2011 г.

Приказка за питката (социално-химическа)

Имало едно време дядо и баба. Един ден на дядото много му се прияла питка и казал на бабата:
-Я иди, бабо, измети хамбара, остържи раклата. Може да съберем няколко шепи брашно, питка да ми омесиш.
-Това го направих още преди една седмица, - свила рамене бабата - като свършиха пенсиите. Надявах се на третия транш от помощите на Червения кръст, но се оказа, че не отговаряме на условията за социално подпомагане ...
Дядото обаче не се предавал лесно. Той бил стар металург и решил да събере каквото намери по двора непотребно от цветни метали, да го сортира, да го претопи, за да му е по-компактно за носене, и да го предаде на "Вторични суровини". А с получените парички да купи на бабата брашно, питка да му омеси.
Така и направил. Събрал каквото събрал, сортирал, претопил част от отпадъците и отлял метална питка. Оставил я на прозореца да изстива. Но питката хабер си нямала да върви на "Вторични суровини". Скочила от прозореца и си плюла на петите.
Търкаляла се питката по пътя и даже песничка си пеела: "Аз съм питка ..., ... и сладичка." Сега ако се чудите какви са пък тия метални питки, дето и песни знаят, цялата работа била там, че измежду непотребните метални вещи, които претопил дядото, имало един стар училищен звънец - камбанка. Бабата дълги години работила като портиерка в училище и едно от задълженията и било да бие звънеца. Той, разбира се, много отдавна излязъл от употреба - заменили го с електрически, защото "не го чували". Е, него не го чували, но той чувал - и песните, и приказките. А през лятото, когато децата не ходели на училище,  го държали в един прашен шкаф със стари, изпокъсани учебници, та и доста от тях бил попрелистил. И когато бабата се пенсионирала, и го връчили като награда за вярна служба, защото и той бил вече непотребен като нея. Така звънецът с всичките си знания се оказал замесен в питката, която влязла в роля, така да се каже, и естествено по никакъв начин не би могла да е сладичка, но това се пеело в песента.
Търкаляла се питката, търкаляла се, стигнала до крайселската река. До нея бил приседнал един мръсен облак с градски въздух, пълен с въглероден диоксид, който бил довят от вятъра, и и разказвал клюките. Като видели питката, викнали в един глас:
-Стой, питке ..., ще те ядем!
-Дано сами да си вярвате! - ухилила се питката. - Не мога де се сетя колко време трябва да отвися тук, като при това най-много да позеленея. И нямаше да ме изядете, а да ме предпазите. Я, моля ви се!
И се търкулнала по-натам с песен на уста: "Аз съм питка ..., ... и сладичка. От баба и дядо избягах, и от вас,  вода, кислород и въглероден диоксид,  ще избягам."
Влязла питката в гората. И не щеш ли насреща и натриевият хидроксид. Седи там и се цупи.
-Ти що щеш насред гората? - учудила се питката. - И защо се цупиш?
-Баба Пена ходи на пазар в града и купи сода каустик, т.е. мен, да вари сапун. На връщане реши да спести парите за транспорт и да се прибере пеша, напряко през гората. Спря се да бере гъби и като се навеждаше, ме изтърси от торбата. Сега, като няма да си хапна мазничко, теб ще изям! - озъбил се натриевият хидроксид.
-Объркал си метала, пич! - присмяла му се питката. - Да ти приличам на някакъв Алуминий?!
И се търкулнала натам, като така се заливала от смях, че чак си забравила песничката. Но след малко се сетила и запяла:
-Аз съм питка ..., ... и сладичка! От баба и дядо избягах, от водата и газовете избягах, и от теб, натриев хидроксид, ще избягам.
Тананикала питката и изведнъж чула приглушен шепот:
-Пссс! Каква мелодична пес-с-сен!
Питката спряла и се огледала. Наоколо нямало никой. Само в тревата стояло едно стъклено шише с етикет "Царска вода". 
"Оффф! - помислила си отегчено питката. - Аман от тия производители на минерална вода! В стъклено шише я затворили, че и "царска" я кръстили! Какъв бренд! И от тия туристи аман, дето си ръсят боклуците навсякъде!" И после, като погледнала шишето с подозрение, попитала неуверено:
-Ти ли ми приказваш?
-Ас-с-с! - зашумяла течността отвътре. - Много ми хареса пес-с-сента ти, но не мога да чуя  думите. Ще махнеш ли запуш-ш-шалката?
-Да я махна, защо не ... - почесала се питката по кръглата метална глава. - Ти си просто някаква вода ... И каква си - трапезна или минерална?
-Минерална, минерална - забълбукала водата отново.
-Уф, вярно си минерална! - запушила си носа питката, като махнала запушалката. - Как смърдиш!
-Ще ми попееш-ш-ш ли сега? - направила се, че не е чула течността.
На какво ли не сме готови за публика! И питката запяла с пълно гърло:
-Аз съм питка ..., ... и сладичка! От баба и дядо избягах, от водата и газовете избягах и от натриевия хидроксид избягах.
Развълнувала се "водата" в бутилката, опитала се да изскочи навън, но не успяла.
-Още малко недочувам! - ядно изшиптяла тя. - Не можеш ли да наведеш малко това ш-ш-шише?
Навела го питката и запяла право в самото му гърло:
-Аз съм питка ..., ... и сладичка!
Но даже не успяла да довърши тоя път, защото течността плиснала, заляла я и от питката нищо не останало. Така става като не дочиташ уроците до края!

Само такъв асортимент приказка за питката нямах и се наложи да си я измисля. :D
Да се открие от какво "брашно" е питката и да се отразят химическите взаимодействия. 


понеделник, 21 ноември 2011 г.

Кутийката на лейди Изабела

Младата родственица на сър Хюго, на която той бил опекун - лейди Изабела де Фитцарнулф, често наричали Изабела Прекрасна. Нейните скъпоценности се съхранявали в кутийка, чийто горен капак имал форма на правилен квадрат. Той бил инкрустиран с ценна дървесина и златна плочка с правоъгълна форма и размери 10 х 1/4 дюйма. 
На всеки претендент за ръката на лейди Изабела сър Хюго обещал, че ще я получи само ако съумее да определи размерите на капака, разполагайки със следните данни: правоъгълната златна плочка на капака е с размери 10 х 1/4 дюйма; останалата част от капака е покрита с късчета дърво, с форма на правилни квадрати, като при това между тях няма два с еднакъв размер. Много млади хора претърпели неуспех, но в крайна сметка се намерил един, който успял да се пребори с тая главоблъсканица. Тя не е от леките, но размерите на златната плочка, заедно с останалите условия, еднозначно определят размерите на капака на кутията. 

Източник: Хенри Дюдени "Двеста знаменити главоблъсканици"

Уважаеми потребители, искам да попитам желаете ли и в този блог да гледате грозни червени надписи: "Посочвайте блога като източник, когато копирате материали от него!"? Доскоро поне тук нямаше проблем, защото хората с интереси в тая област  знаят как се ползват чужди ресурси. Оставете ми малкото време, с което разполагам, за да създавам ново съдържание, а не да ви преследвам из Интернет, моля!

четвъртък, 17 ноември 2011 г.

Задачи от древността: Арабска легенда

Един от най-известните арабски математици е Мохамед ибн Муса ал Хорезми, живял през ІХ в.
Творческия период от живота си прекарал в Багдад в годините на царуването на мъдрия халиф ал Мамун. Бил принуден да избяга от родината си, защото си навлякъл гнева на хана на Хорезма.
За тия събития има следната легенда:

На затворения в тъмницата математик ханът предложил свободата и награда, ако успее да реши правилно задачата, която му дадат. Ако не успее, ще му отрежат дясната ръка. Мохамед се съгласил, решил задачата и получил свободата си. Но след тази случка предвидливо напуснал родината си и се отправил към Багдад.

А задачата гласяла: Имаш пет златни нишки с различна форма (на картинката). Без да извършваш никакви измервания, само като ги огледаш, кажи коя от тях е най-дълга и коя най-къса. След това го докажи с изчисления.


вторник, 15 ноември 2011 г.

Abra-abra-cadabra

Веднъж в двора на замъка бил забелязан външен човек. Чувайки странния му акцент, заподозрели в него шпионин. Заловили го и го завели при сър Хюго. Но той не успял да изкопчи нищо от странника. Тогава заповядал да го обискират, за да видят няма ли да открият в него някакви секретни документи. И действително, в яката му открили парче пергамент със следния странен запис:













Днес ние знаем, че Абракадабра бил върховно божество на асирийците (ако трябва да бъдем точни, знаем толкова много версии за етимологията на думата, че в крайна сметка нищо не знаем) и че в Европа този запис носели като амулет, предпазващ от всякакви нещастия. Но сър Хюго не бил чувал за това и изпратил за свещеника, който бил известен като просветен във всички науки.
-Моля, Ваше Преосвещенство, разтълкувайте ми смисъла на този таен запис - помолил сър Хюго, когато свещеникът пристигнал.
-Сър Хюго, - казал свещеникът, след като поговорил със странника на някакъв непознат език, - това е само амулет, който този нещастник носи като предпазно средство от всякакви беди и физически недъзи.
-О, добре! - успокоил се сър Хюго и наредил на прислугата: - Тогава  дайте му да се стопли и да се нахрани и го пуснете да си върви!
И отново се обърнал към свещеника:
-А дали Ваше Преосвещенство може да ми каже по колко пътя може да се прочете думата ABRACADABRA, започвайки винаги от горното А?

Източник: Хенри Дюдени "Двеста знаменити главоблъсканици"

А за тия, който успешно се преборят със задачката - поздравче! И ако ви кажа, че не съм я качила само заради него, въобще не ми вярвайте. :D


понеделник, 14 ноември 2011 г.

Може ли някой да задмине капитан Флинт?

Дърводелецът се скатава от справедливото наказание на кока в каютата на капитан Флинт под предлог, че ремонтира някаква дървения. Но си взема нова беля на главата, защото трябва да изслуша спомените му.
-...И тогава Черният Сам каза, че до този момент никой не бил догонвал кораба му. А аз му отговорих, че това е само защото не си е имал работа с мен. В противен случай някой не само щеше да го е догонил, а и задминал - обяснява разпалено капитан Флинт. - В крайна сметка решихме, че няма никакъв смисъл да се надприказваме, а по-добре да докажем на практика чий кораб е по-бърз. И надухме платната. Черният измина първата полвина от пътя със скорост 10 възела, втората - с 13 възела. А аз - половината от времето с 10 възела,  втората половина с 13. И на финала ...
-Извинявай, Кептън, - прекъсва ги гласът на кока от вратата - но ти по-добре от всеки друг знаеш, че наказанието си е наказание!
Кокът така недвусмислено е застанал на буквата Ф, че дърводелецът безропотно си прибира инструментите и хваща пътя към кухнята.
-Можеше поне да ме оставиш да чуя кой е победил ... - промърморва все пак той на прага на кухнята.
Кокът го побутва навътре към планината с мръсни съдове и изсумтява:
-И сам можеш да разбереш! Тъкмо няма да скучаеш, докато миеш.

Може ли някой да задмине капитан Флинт?


Към предишната част     Към началото    Към следващата част

петък, 11 ноември 2011 г.

Как Аргентум похитил булката на Натрео

Предишната приказка завърши с щастлив край - сватбата на Натрео и Хлориета. Да разберем какво се случило по-натам ...
Натрео и Хлориета имали чудесен меден месец в хижата "Каменна сол" дълбоко в планината. Но не искали да прекарат целият си живот в усамотение и трябвало да си намерят постоянен дом. Решили да останат близо до роднините си и се заселили в едно предградие, наречено "Електролитна дисоциация". Като повечето семейства в квартала, заживели в разтвор. Това съответствало на качествата им и позволявало да бъдат по-мобилни, което всяка млада двойка йони би желала. Е, измежду съседите им имало и някои ексцентрици, които живеели в стопилка, но малцина можели да си позволят тоя лукс, защото поддържането на домакинството черпело прекалено много енергия. 
И  Натрео и Хлориета заживели щастливо в новия си дом. Отвреме-навреме правели посещения на учтивост на роднините си, но не много често, защото дългогодишната вражда между двата рода не можело да бъде преодоляна с махване на вълшебна пръчка. Което и семейство да посетели, членовете му се държали агресивно към чуждия елемент. Ако знаели какво нещастие ще им донесе това в бъдеще, въобще нямало да помислят за родния дом, но те били добри и признателни деца и се опитвали да поддържат изрядни отношения с близките си. 
Веднъж, когато отишли на гости при семейството на Натрео, там се оказал и братовчед му Аргентум. Той бил от вторичен клон на рода - елементи алчни, които строели къщите си на толкова много етажи и с по толкова много стаи, че даже нямали какви богатства (електрони) да приберат във всички от тях.
Като видял Хлориета, Аргентум се влюбил от пръв поглед и се опитал всячески да привлече интереса и. Но тя седяла притисната в съпруга си и не реагирала на ухажванията му. Аргентум знаел, че бидейки сам, трудно може да се сближи с тях, защото ще предизвика ревността и подозренията на Натрео. Затова скроил коварен план - да се ожени и така, приспивайки всякакви съмнения, по-лесно и по-често да контактува с Натрео и Хлориета. 
Кроежите са лесна работа, но осъществяването е друго нещо. Макар и с бляскав и привлекателен вид, студеният му характер отблъсквал потенциалните кандидатки. Лошият ген на алчността и скъперничеството си личал отдалеч. В техния клон от рода, за разлика от първичния, трудно споделяли богатствата си - и материалните, и духовните. Но Аргентум не бил склонен да се спре пред нищо. Като не го иска никоя необвързана, ще прилъже полуобвързана. Огледал се за някоя, която ще се поддаде лесно и се спрял на Нитрата. Тя, милата, не била цвете за мирисане и сама си го знаела. Уж предците и известни, а защо такива качества добила, че когото и да избере за партньор, все лошо се получавало. Първо се сгодила за Калия. Като вярна годеница взела да му сътрудничи, но или се опитвали да ги привлекат в разни гърмящи смеси, или ако се захванели с нещо по-безобидно като зеленчукопроизводство, например, на пазара хората пищели от продукцията им: "Ау, нитратна е!" ... Видял се в чудо Калия и развалил годежа. После се сгодила за Хидрогениум. Той пък бил толкова мекушав, че която не го е поискала, тя не го е взела. И това не било много драго на годеницата. Да не говорим, че като двойка никъде не били желани. Всички отдалеч запушвали нос и бягали от всякакъв контакт с тях. Та затова лесно се съгласила да изостави годеника си и да стане съпруга на Аргентум. Оженили се и започнали дребен знахарски бизнес - лекували кокоши тръни. За късмет бизнесът им потръгнал добре и като понатрупали някой лев, Аргентум веднага настоял да се преместят в по-престижния квартал, в който живеели Натрео и Хлориета, защото въобще не бил забравил за коварния си план. Жена му упорито се опитвала да го разубеди. Ще живеят в по-хубав квартал - добре, но бизнесът им ще пропадне, как ще поддържат тоя стандарт тогава? Но не, той настоявал и тя накрая отстъпила. Преместили се. Традиция в квартала било да организират бал за всяка новопристигнала двойка. Направили такъв и в тяхна чест. Натрео и Хлориета, разбира се, също присъствали. И когато започнали танците и двойките се завъртели по дансинга, Аргентум потупал братовчед си по рамото и ехидно предложил да разменят партньорките си. Страшно предчувствие пронизало сърцето на Хлориета, като видяла триумфалния блясък в очите му и умолително погледнала съпруга си, сякаш казвала: "Не се съгласявай!" Натрапничеството било неприятно и за Натрео, но му станало неудобно да вдигне скандал на публично място. Пуснал съпругата си. Аргентум победоносно я поел в прегръдките си и ... двамата замръзнали в бяла статуя в центъра на салона пред смаяните погледи на всички присъстващи.
Коварният Аргентум извършил жадуваното похищение и дошъл фаталният край на връзката  между  Натрео и Хлориета. ...Или пък не? :)

Приказката си е Лично Моя, а удоволствието да я опишeте в химични уравнения си остава изцяло ваше :D

вторник, 8 ноември 2011 г.

Небесна аритметика

Една бедна душа иска да влезе в Рая. Според преданието от едната страна на везните на архангел Михаил сяда Дяволът, а от другата трупат добрините, извършени от човека.
За да не се разсипят добрините, архангел Михаил ги слагал в една торба.
Торбата  с една добрина тежи 170 небесни грама. Торбата с 4 добрини тежи 500 небесни грама. Напълнили я с колкото добрини намерили и я сложили на везните. Седнал Дяволът от другата страна и те се уравновесили. Зарадвал се той и а-ха да грабне и да отнесе душата, дотичало едно малко ангелче с една пропусната добринка. Приели сме, че добрините имат еднаква тежест. 
Ако се прибави пропусната добрина и се извади масата на торбата, ще влезе ли бедната душа в Рая?

събота, 5 ноември 2011 г.

Вълшебната градина

Един цар имал вълшебна градина. В нея живеела Жар птица, растели дървета, които раждали скъпоценности, имало извор с жива вода и беседка с масичка "дай да ям".(Можете да ми помогнете с допълването на вълшебствата, щото днес страдам от дефицит на въображение :D) 
Но един ден установили, че в градината се е вмъквал крадец. Царят изпратил шестимата си сина да я охраняват. 
Ако единият от принцовете застане в пункт 34, къде трябва да застанат останалите, за да могат да държат под наблюдение всички пътечки в градината?























Източник: Скелетът на задачата, както и графиката, са от "Математически тренинг" на М.И.Зайкин. Аз я преоблякох сюжетно, защото лондонските паркове и охраняващите ги  полицаи скучно ми звучат просто. :D

четвъртък, 3 ноември 2011 г.

Фермерска геометрична главоблъсканица

Леля Герда затворила девет диви патици в голямо квадратно ограждение в стопанския двор. Но се оказало, че не е толкова лесно да бъдат опитомени, непрекъснато се биели помежду си. Тогава тя решила, че трябва да ги раздели. Как може да отдели всяка от тях, като построи само две допълнителни квадратни ограждения?



















Източник: Адам Харт Дейвис "Удивителни математически главоблъсканици"

сряда, 2 ноември 2011 г.

Кой излапа палачинките?

Кокът пържи палачинки в корабната кухня. В същото време дърводелецът с помощта на трима пирати ремонтира нещо там. Това докарва кока до голямо раздразнение, защото трябва да ги държи непрекъснато под око и не може да си гледа работата като хората. И действително, в първия момент, в който се разсейва за малко, чинията с първите 10 опържени палачинки се оказва празна.
-Кой излапа палачинките? - кресва разярен кокът.
Пиратите, естествено, стоят със здраво стиснати усти, най-малкото защото са пълни с палачинки. Но при заплахата, че никой на кораба няма да яде, докато не признаят, което ги застрашава с линч от страна на останалите пирати, се предават. Съгласяват се, че ще мият чинии по толкова дни, колкото палачинки са излапали и споделят, че най-малко палачинки е изял Джон, Джак е изял повече от него, Джим повече от Джак, а дърводелецът най-много от всички.
Ако са изяли по цяло число палачинки, по колко дни ще мие чинии всеки от тях?


Към предишната част     Към началото    Към следващата част

вторник, 1 ноември 2011 г.

"Рибният буквар" и търговската отстъпка

В края на изданието от 1824 г. четем: "Цена полагаме на тази книга три гроша. Но който земни десет книги подаруваме го с една, а който петдесет - с осем, а който земни сто подаруваме го с двадесет ..."
Какъв бонус, в съответствие с горенаписаното, е уместно да се предложи при покупка на двадесет бройки от буквара, така че да е привлекателен за клиентите и да не е в ущърб на търговеца?
И ако още не сте го изчели "от кора до кора",  не пропускайте златния си шанс "да минувате вече за учени". Е, поне по критериите отпреди два века. :D

петък, 28 октомври 2011 г.

Арменски фолклорни задачи

Дъщерите на Навасард

Дъщерите на Навасард били тъкачки на килими. Той дал на всяка по седем без едно гранчета нишки и му останала една част, равна на тези, които им раздал. Ако беше им раздал по седем и още едно гранчета, за дъщеря му Зара нямаше да остане дял. 
Колко били дъщерите на Навасард и колко гранчета имал?

Големият камък

По време на строежа на манастира Ваанаванк трябвало да докарат голям камък. Той тежал 200 пуда и четири бика го докарали до средата на пътя за три дни. Тогава за да не се бавят повече го разбили. И докарали до манастира къс, който тежал 150 пуда, като взели за това наполовина повече бикове, отколкото били.
Колко време карали камъка до манастира?

Източник: сп.Квант

И една весела гатанка, която не е арменска, но сега ми е попаднала и не си струва да пиша за нея отделен пост:

Два крака седели на три. Дошли четири и грабнали един. Тогава двата грабнали трите, хвърлили ги по четирите, за да оставят единия. Що е то? :D



четвъртък, 27 октомври 2011 г.

Необикновено момиченце

То било на 1100 години
и ходело в 101-ви клас.
В чантата си носело поне по 1010 книги,
повярвай - истина е, не е лъжа.

Когато, тропайки с 10 крачета,
по пътя  вървяло това дете,
кученце припкало след него -
100-ного, а само с 1 опашле.

Всеки звук долавяло
момиченцето с 10-те си уши.
А с 10 тренирани ръчички
чанта и каишка кой не ще успее да държи?!

10-те му тъмносини очета
любопитно наблюдавали света.
И всичко е съвсем обикновено
за този, който разказа разбра.

А за вас? :D

А. Стариков

btw, позволих си да осъвременя един ред от стихотворението :D

вторник, 25 октомври 2011 г.

Тримата мускетари

Веднъж капитан дьо Тревил наблюдавал мускетарите си, докато се забалявали да мерят сили в дърпане на въже. Портос и д'Артанян с лекота победили Атос и Арамис. Портос и Атос победили Арамис и  д'Артанян, но трудно. В състезанието на  Портос и Арамис с Атос и д'Артанян  нямало победител.
"Как ли се подреждат по сила моите мускетари?" - зачудил се капитан дьо Тревил.

Източник: А.Савин "Занимателни математически задачи"

неделя, 23 октомври 2011 г.

Вълк в кошарата

само за съобразителност  :)

Вълк пресича пустинна местност. По време на дългия преход силно изнемощява от глад и жажда. Когато вече и последните сили го напускат, се озовава на място, където зад ограда от железни пръти са затворени стадо охранени овце. Прътите са достатъчно близо един до друг, че нито една от охранените овчици да не може да се измъкне навън. Изпосталелият от глад вълк може да се вмъкне вътре. Обаче си дава сметка и за това, че ако го направи и се нахрани обилно от вътрешната страна на оградата, няма да може да се измъкне навън и когато овчарят се върне и го завари там, ще го убие.
Как трябва да постъпи вълкът?

Източник: Stephen Barr "Miscellany of Puzzles"

петък, 21 октомври 2011 г.

Кет Балу (геометрична главоблъсканица)

Легендата разказва, че била изкусен стрелец. Дотолкова, че можела гърбом да изпрати 12 куршума в стената, така че дупките, оставени от тях, да се подредят в 7 прави линии с по 4 дупки на всяка линия. 
Можете ли да си представите "картината", която Кет "рисувала" по стената?

Източник: Чарлз Таунзенд "Най-веселите главоблъсканици"

четвъртък, 20 октомври 2011 г.

Колко струва жената?

Мустафа и Али търгували с камили. Един ден решили да продадат животните си и да започнат да търгуват с овни. Закарали камилите на пазара и получили за всяка от тях по толкова динара, колкото бил общият им брой. За получените пари купили овни по 10 динара всеки и един козел. 
По пътя към къщи се скарали и решили да разделят овните, но един излязъл в повече. Тогава Али го взел за себе си и дал на Мустафа козела. "Но така аз получавам по-малко, - възпротивил се Мустафа - защото козелът е по-евтин от овена!"
"Добре, - отвърнал Али - за да изравним богатствата си, ще ти дам една от жените си."
На колко оценил Али жена си?

Източник: К.Ръсел, Ф.Картър "Математически задачи за логика, съобразителност и въображение"

вторник, 18 октомври 2011 г.

Геометрична главоблъсканица с кръст

Помогнете на сестрата

В лазарета се появил малък проблем. На разположение на полка пристигнала нова медицинска сестра, но не могли да намерят отличителен знак за униформата и. Старшата сестра и дала един от собствените си червени кръстове, който обаче отговарял на нейния ранг и съответно бил голям. Новата сестра се обърнала за помощ към майора: как да разреже кръста,  така че от него да направи два еднакви, по-малки кръста?

Можете да режете на колкото искате парчета и да съединявате, въпросът е да не остават излишни. Естествено, колкото по-малко разрези, толкова по-добре. :)

понеделник, 17 октомври 2011 г.

Натрео и Хлориета

 химическа приказка

В някакво царство, в някакво господарство живеели две семейства. Едното наричали Алкални метали, а другото - Халогени. Тези семейства не само че не поддържали приятелски отношения, а може да се каже, че воювали помежду си. Откъде тръгнал спорът никой не помни, най-вероятно оттам, че едното семейство осъждало начина на живот на другото. 
В царството действал строг указ: Всеки може да притежава толкова богатство, т.е. електрони, колкото е номерът на дома му. А как да се разпореждат със законно придобитото имущество в указа не било казано. Затова, по силата на щедростта си, Алкалните метали отдавали последния (най-външния) си електрон и ги нарекли възстановители (редуктори). Халогените били алчни и агресивни, даже започнали да ограбват по-слабите от тях, заради което ги нарекли окислители-грабители. 
Тази история се случила на Трета периодична улица, където един ден се срещнали Na (Натрео) и Cl (Хлориета). Много се харесали, но тъй като били от враждуващи семейства, решили да се срещат тайно, за да не си навличат гнева на роднините си. 
Натрео живеел в дом №11 и мечтаел да подари последния си свободен електрон на Хлориета. Той бил достоен жених: сребристобял, с блясък, мек и с ранима душа. Но семейството научило за тайната му любов и го затворили в банка под керосин.
Хлориета също била затворена в съд, на който лепнали надпис "Отрова". От мъка тя станала жълто-зелена на цвят. 
Алкалните метали и Халогените мислели по този начин да принудят влюбените да се откажат от любовта си, но не се получило. Двамата изпадали във все по-дълбока депресия. Натрео се топял и губел блясъка си. А Хлориета под натиск (налягане) се превърнала в течност, даже при стайна температура. И роднините се предали. Не им останало друго, освен да се срещнат на амфотерна територия (линията Бор-Астат) и да започнат преговори.
Преглътнали старите обиди и решили - сватба ще има. Натрео подарил своя електрон на Хлориета и се превърнал в катион, а тя го приела и се превърнала в анион. Връзката помежду им нарекли йонна, а съюзът им - Готварска сол. Много ползи принесли обединени на живите организми и специално за животинските: поддържали киселинно-основното равновесие в тях, регулирали осмотичното налягане, участвали в секрецията на солна киселина в стомаха и други процеси свързани с преработката и усвояването на хранителни вещества, в предаването на нервни импулси ... 
Списъкът е доста дълъг. А ако се чудите за какво е това нелирично отклонение, веднага ще обясня. Нароилите се псевдонауки за здравословно хранене, живот, нутрициологии разни ни атакуват чрез медиите с най-разнообразни дезинформации, носещи посланието да изключим или да намалим драстично солта в храната си. Затова искам да подчертая физиологичната необходимост на човешкия организъм от сол. Тя съществува и е доказана от векове. Можете да прочетете много за евентуалните вреди от злоупотребата със сол в храната, някои са обосновани, други - хиперболизирани или манипулативно поднесени. Аз искам да привлека вниманието ви към обратната страна на медала, до какво може да доведе нейния недостиг, а именно - депресия, нервни и психически заболявания, нарушения на храносмилането, сърдечно-съдови заболявания, спазми на гладката мускулатура, остеопороза и анорексия. При хроничен недостиг - до смърт. Затова нискосолеви диети е разумно да се спазват само при определени и доказани заболявания, по лекарско предписание. А пълното изключване на солта от храната е напълно неуместно и много опасно. Дневната потребност от сол варира най-вече според местообитанието и храненето. Най-ниска е за хора, които живеят при много студен климат и храната им е предимно от животински произход - млечна и месна. Най-висока е за тези, които обитават райони с горещ климат и употребяват предимно храна с растителен произход. Дневната нужда от сол се увеличава и при тежки физически натоварвания, в това число слагам и интензивните спортни тренировки. Всичкото казано иде да рече не да изсипете солницата в чинията, а да не я изхвърляте. Бъдете умерени! :)

Автор на приказката: Олга Крошунова
Наклоненият текст е целенасочено допълнение от мен. В химическата част си позволих да внеса само леки уточнения, които не са напълно достатъчни, но гледам да не си позволявам прекалено големи волности с авторските текстове все пак. :)


четвъртък, 13 октомври 2011 г.

Умна, Глупава и Вълшебна

Няколко задачки за време, т.е. стремежът е веднага да дадете верен отговор. :)

Змей Горянин има три глави - Умна, Глупава и Вълшебна. Първата не e Глупава, а третата е Умна. Иван Царевич трябва да отсече Вълшебната, за да го убие. Коя от трите е тя?

Как от връв с дължина 2/3 метра може да се отреже част, която да е дълга половин метър без мерене?

Как в квадратна стая могат да се разположат покрай стените 10 стола, така че на всяка стена да има по равен брой столове?

В кошница са смесени ябълки от три сорта. Колко ябълки най-малко трябва да извадим без да гледаме, за да сме сигурни, че между тях има поне две от един сорт?

Бутилка вино струва 10 лв. Виното е с 9 лв. по-скъпо от бутилката. Колко струва бутилката?




сряда, 12 октомври 2011 г.

Хенри VІІІ и неговите жени

Е, само първите пет! :)
Задачка от типа "загадката на Айнщайн"

По поредност на браковете да се установят имената на съпругите, произхода/положението им до брака и как е завършил той, ако знаете че:
1. Немската принцеса била четвъртата жена на Хенри VІІІ. Кралят не могъл да издържи присъствието и и половин година, но не заповядал да я обезглавят. Тя го надживяла с 10 години.
2. Ана Болейн била придворна на предшественичката си.
3. Петата съпруга на краля била Катрин Хауърд.
4. След развода с една от жените си, Хенри VІІІ си избрал следваща спътница от незнатен произход (от народа).
5. Джейн Сиймур, която не била вдовица преди да стане съпруга на краля, останала най-голямата му любов. Той бил погребан редом с нея.
6. Съпругата от "аристократичен произход" (починала 12 дни след раждането на първородния си син) делила престола с краля след бившата придворна, но преди Ана Клевска.
7. Бракът на Хенри VІІІ с Катерина Аргонска бил анулиран.
8. Втората жена на краля, която била екзекутирана за държавна измяна (маркирано в таблицата като "убита за измяна") била братовчедка на другата му съпруга, която била екзекутирана за изневяра (маркирано в таблицата като "убита за невярност").


вторник, 11 октомври 2011 г.

Eлeна Прекрасна

(сюжетно по същата приказка, по която е и играта "Хубост Ненагледна" в блога)

В някакво царство, някакво господарство живял Иван Царевич. Родителите му умрели рано и сам отгледал трите си сестри - Мария, Олга и Ана. Когато принцесите отраснали, брат им ги дал за жени на царете на Меденото, Сребърното и Златното царство. Цяла година живял сам, съскучил се и решил на път да тръгне, сестрите си да навести. Но до тях така и не стигнал. По пътя срещнал Елена Прекрасна, от пръв поглед се влюбили един вдруг и се оженили. Лоша орисия тегнела над младата царска невеста - срещне ли любовта на живота си, свърже ли съдбата си с нея, да бъде отвлечена от Кашчей Безсмъртни. Така и се случило. Отвлякъл Кашчей Елена Прекрасна, но тя отказала да стане негова жена и в злобата си той я превърнал в тънка бяла брезичка.
Събрал Иван Царевич воини и тръгнал да търси любимата си жена. Дълго ли, кратко ли вървели, вдън гори тилилейски се оплели. А в средата на гората се мъдрела къщичка на кокоши крака. Там живеела баба Яга. Изплакал и Иван Царевич болката си. Баба Яга отдавна враждувала с Кашчей Безсмъртни и го научила как да развали магията. Дала му вълшебен пръстен, който да му покаже пътя до замъка на Кашчей и му казала: "Трябва да намериш царете на Медното, Сребърното и Златното царство, мъжете на сестрите ти. В полунощ заедно с тях да застанеш пред портите на Кашчеевия замък и да кажете вълшебна дума. Така ще падне магията от Елена Прекрасна и Кашчей повече няма да може да ви навреди. И още, пръстенът освен да ти показва пътя, може да отключи всяка ключалка, ако ти се наложи." Благодарил Иван Царевич на мъдрата старица и продължил пътя си. Но един от слугите на Кашчей, Черният гарван, подслушал разговора, успял да изпревари воините и да предупреди господаря си. Лесно ги заловил Кашчей и ги метнал в тъмно подземие.
-Ще видиш Елена, Иванушка, когато си видиш ушите! - присмял се той на царския син.
В подземието имало осем килии, по три на стена (виж картинката), в които Кашчей разпределил пленниците по трима, защото били общо двадесет и четирима. Килиите не заключвал, защото единствения изход на подземието пазели седем сигурни ключалки.
Всяка вечер идвал той в подземието да се подиграва на царския син и да преброи пленниците. Но тъй като Кашчей можел да брои само до десет, ги проверявал дали са по девет на стена. 
Иван Царевич не паднал духом от това, че се оказал затворник. С помощта на вълшебния пръстен отключил седемте ключалки и пратил трима от хората си да доведат мъжете на сестрите му, царете на Медното, Сребърното и Златното царство. А след това пренаредил воините си по килиите така, че Кашчей да не може да установи липсата. И успял да го заблуди. Покрещял Кашчей, че не са си седяли спокойно по местата, но като видял че в килиите на всяка стена са общо по девет, успокоил се и си тръгнал. 
Изпълнили пратениците заповедта, довели тримата царе, свалили магията и победили Кашчей. Иван Царевич и Елена Прекрасна живели дълго и щастливо. Остава въпросът: как разпределил Иван Царевич воините в килиите, така че да заблуди Кашчей?

Източник: Емелян Игнатиев "В царството на съобразителността" с доста волни съчинения от моя страна в приказната част, защото в оригиналния текст се редуваха цитат - резюме, цитат - резюме, а това просто не е начинът, по който работя аз. :)


понеделник, 10 октомври 2011 г.

Бъчвичките с ром и отмъщението на джина

Пиратите остават на килимчето сами и в нерешителност дали да го накарат да ги върне на кораба или да изчакат завръщането на принцеса Глокси. Докато се въртят неспокойно отгоре, единият от тях вижда, че няколко от ресните на килима са захванати със стар пръстен. Измъква го и се опитва да разчете надписа отгоре му, но той е зацапан. Затова духва върху му и го потърква с крайчето на ръкава си. И както във всяка приказка, се извива синкав дим и пред тях се появява огромен джин. При това ужасно сърдит.
-Век спокойствие няма! - прогърмява гласът му. - А тъкмо сънувах, че се е сбъднало пророчеството от Календара на маите и жив човек не е останал на земята! Какво искате, мътните да ви вземат?
Пиратите, абсолютно неподготвени за такъв развой на събитията, почти губят дар-слово и едва успяват да избърборят по нещо. Едноокият:
- Няколко ..., ъъъ, ...
-...бъчвички ... - допълва Еднокракият.
-... ром! - довършва Едноухият.
-Ето, те си мислят, че им е едно време - изобилие! - разгорещява се отново джинът. - Ще видя какво е останало в склада.
И се стопява във въздуха. След малко се връща и стоварва пред сащисаните пирати 21 бъчвички на три купчини.
-Това е всичко! Напълно го опразних. Седем пълни, седем полупълни и седем празни. Разделете ги така, че да имате по равен брой бъчвички и равно количество ром без да преливате. А аз се надявам това да ми даде достатъчно време поне да си досънувам, че сте се затрили до крак!
И отново се разтапя във въздуха.

Как пиратите да разделят бъчвичките?

Към предишната част     Към началото    Към следващата част

неделя, 9 октомври 2011 г.

Двамата братя атоми

(химическа приказка)

Такива истории се случват често. Много по-често, отколкото можем да си представим ... Високо над Земята живеели двама братя - атоми. Мънички и подвижни, те били много задружни - през цялото време се държели здраво един за друг. Но веднъж единият от тях се загледал някъде встрани и малко се отместил от другия. Тогава ги грабнала някаква неизвестна сила, завъртяла ги и се озовали в обятията на великан, който бил шестнадесет пъти по-тежък от всеки от тях.
-Ей, ти какво?! Веднага ни пусни! - гръмко започнали да се възмущават братята. - Не бива да измъчваш тези, които са по-малки от теб!
-Защо да ви мъча? Сега ние с вас сме молекула.
-Ти никого ли си нямаш?
-Загубих брат си. И ние като вас бяхме неразделни, но един ден той изчезна ... Вие се разделихте и аз се слях с вас в молекула.
-Е, като си толкова голям, не е чудно, че си по-силен от нас.
-Силата от големината не зависи. Срещнах веднъж молекула, в която един атом, дванадесет пъти по-голям от всеки от вас, беше хванал двама като мен. А ако му бяхте попаднали вие, и с четирима би се справил ...

Приказката е предложена като дидактически материал на сайта на Новосибирския Аерокосмически Лицей. Идеята е учениците самостоятелно да напишат продължение. Аз, осмисляйки всички известни ми аспекти на безумното положение, в което са в момента точните науки в образователната ни система, намирам за задоволително и просто да разпознаят веществата. Изпитвах изкушение леко да я редактирам/стилизирам, на което устоях, но ако щях да работя по нея в клас, задължително бих го направила. :)

петък, 7 октомври 2011 г.

Задача на Ойлер

Две селянки донесли на пазара по различен брой яйца, общо сто. Продали ги на различна цена и спечелили еднакви суми. "Ако бях продала твоите яйца (на моята цена) щях да спечеля за тях 15 кройцера" - казала едната на другата. "А ако аз бях продала твоите (на моята цена) щях да спечеля за тях шест цяло и две трети кройцера" - отвърнала втората. 
По колко яйца донесла всяка от тях на пазара?

В източника към задачката има предговор, според който Стендал в автобиографията си разказва, че с тази задача Ойлер провокирал интереса му към алгебрата.
Не мога да уточня нивото на трудност - зависи кой по какъв начин ще подходи. :)

Източник: Я. И. Перельман "Занимательная алгебра"

сряда, 28 септември 2011 г.

Геометрична главоблъсканица с подкова

Да се раздели подкова, която има  6 отверстия  за  гвоздеи на 6 парчета така, че във всяко от парчетата да има по едно отверстие. Разделянето да се извърши само с два праволинейни разреза.


Мисля, че задачата е на Чарлз Таунсенд, но не съм напълно сигурна. Освен това е с "подвохом", както казват руснаците, което в буквален превод означава "уловка", но в конкретния случай по-скоро бих го нарекла манипулация. :)

понеделник, 26 септември 2011 г.

И още малко камилки днес

Докато съм още на  камилска вълна и една задачка:

През пустинята върви керван с камили, едногърби и двугърби. Те имат общо 40 крака и 14 гърбици. На всяка втора двугърба камила седи камилар. 
Колко са камиларите?

Маркирам я "за концентрация и съобразителност", защото се смята наум и едва ли има смисъл човек да се уплита в диофантови уравнения. :)

сряда, 21 септември 2011 г.

Яхния от моркови

продължение на "Горкият Зайко"

Срещнали се Лиса и Мечокът.
-Накъде така, сестрице?
-Бързам към къщи. Зайко ми даде два моркова. Яхния ще си варя.
-И на мен ми даде четири. И аз ще си направя яхния.
Видяла хитрата Лиса, че Мечокът има повече моркови от нея и казва:
-Слушай, а защо да не я направим заедно, а?
Съгласил се Мечокът. Начупили клонки, напалили огън, сварили яхнията. Тъкмо седнали на масата, долетял Жеравът:
-Здравейте! Няма ли да се намери малко храна и за уморения пътник?
-Я, какъв си хитрец! - възкликнала Лиса. - А ти какво ще ни дадеш?
-Рибка ще ви дам.
Съгласили се те. Седнали всички заедно, разделили яхнията поравно и се наобядвали. Жеравът пуснал на земята шест рибки и отлетял.
-Три за теб и три за мен, да ги разделим поравно? - попитала Лиса Мечока.
Той помислил и отвърнал:
-Не е справедливо. Ти имаше два моркова, а аз четири. Така и рибките ще разделим.
Нямало лисицата къде да ходи, отстъпила. Въпреки това сега тича из цялата гора и навсякъде се хвали, че е надхитрила и измамила Мечока.

А ти как мислиш, справедливо ли разделили рибките?

Източник: Pedagogic.ru: Библиотека по педагогике

понеделник, 19 септември 2011 г.

Горкият Зайко

Направил си Зайко градинка и си посадил моркови. Дошло време да ги изкопае и отнесе вкъщи. Носи Зайко морковите, прегънат под тежестта им, и изведнъж насреща му Мечокът.
-Стой, Зайо, ще те ям!
Заплакал Зайо, замолил се:
-Не ме изяждай, половината си моркови ще ти дам.
-Малко ми е половината - изръмжал Мечокът. - Я виж колко голям съм аз, а колко малък си ти. Как така ще делим наполовина? Повече ми дай!
Нямало какво да направи Зайко, дал му половината от морковите и още половин морковче.
Пуснал го Мечокът и Зайко търтил да бяга към къщи. Но не успял да стигне до дупката си. От един храст изскочила Лисицата.
-Падна ли ми, Зайо! Сега ще те изям!
-Пусни ме, Лисо! - замолил се Зайко. - И на теб морковчета ще дам.
-Хм, а много ли ще ми дадеш?
-Вземи половината от това, което имам.
-Половината ми е малко! Я, каква съм голяма аз, а какъв малък ти! Не може да делим наполовина. Повече ми дай!
Дал и на нея Зайко половината от това, което било останало и още половин морковче.
Пуснала го Лиса. Прибрал се Зайко разплакан вкъщи:
-Горкият аз! Толкова се трудих, а тия разбойници само едно морковче ми оставиха!

Колко моркова отгледал Зайко? И по колко отнесли Мечокът и Лисицата?

Следва продължение ...
Източник: Pedagogic.ru: Библиотека по педагогике

неделя, 18 септември 2011 г.

Змей Горянин и живата вода

В зимна вечер Змей Горянин отнесъл две деца - брат и сестра - от едно село и ги затворил в тъмница. Помислил си: "Да се поохранят до пролетта, тогава ще ги изям". Но децата излезли проклети, започнали се такива крясъци и писъци, че Змей Горянин загубил покой и най-важното - апетит, всичките седем глави го заболели ... И решил да ги надхитри.
-Ще ви пусна на свобода, - казал им той - ако ми донесете жива вода, за да се подмладя. Но водата да ми донесете без съдове!
Децата нямало какво да правят, съгласили се.
Къде е изворът с жива вода Змеят им казал, но как да изпълнят условието му?

Източник: trizland.ru

Стори ми се подходяща за "Човек и природа" в начален курс, затова я качих. :)

вторник, 13 септември 2011 г.

Задачи от древността: Древна Индия

Готвач приготвя различни блюда с шест вкусови отенъка: солено, сладко, кисело, люто, горчиво и тръпчиво. Колко са всички възможни комбинации от тези вкусове?

От множество лотосови цветове една трета били пренесени в дар на Шива, една пета на Вишну, една шеста на Слънцето. Една четвърт получил Бхавани, а останалите шест цвята получил високоуважаваният учител. Кажи, колко били лотосовите цветове?

От един рой пчели една трета кацнали върху цветовете на кадамба, една пета на цветовете на шилиндха. Утроената разлика от тези две числа полетяла към цветовете на кутая и останала една пчела, която се носела из въздуха, привлечена едновременно от очарователното благоухание на жасмина и на пандануса. Кажи, колко били пчелите?
Не съм търсила български съответствия на имената на цветята, само ги транслитерирах. :)

неделя, 11 септември 2011 г.

Извинете, колко е часът?


петък, 2 септември 2011 г.

Подялба

Един баща имал квадратно поле. Четиримата му сина пораснали и той решил да подели с тях имота. За себе си оставил една четвърт от полето, както е показано на картинката.



Останалото обещал на синовете си, ако съумеят да го разделят на равни по площ и по форма части. Как могат да направят това?

българска фолклорна задача

ОТГОВОР





сряда, 31 август 2011 г.

Котка на Мьобиус



... или котката, която се разхождала сама по себе си в две разновидности




Пък ако сте в недоумение къде или защо трябва да се засмеете, направете справка в Уикипедия за "Лист на Мьобиус". :D

Щях да пускам една фолклорна задача, но ... и утре е ден. :D


неделя, 21 август 2011 г.

Ръсел и римският папа

Един философ изпаднал в силен потрес, когато чул от Бъртранд Ръсел, че от лъжливо твърдение следва произволно твърдение. Той попитал:
-Вие сериозно ли смятате, че от твърдението "две плюс две е равно на пет" следва, че сте римския папа?
Ръсел отговорил утвърдително.
-И можете да го докажете? - продължил да се съмнява философа.
-Разбира се!
И Ръсел веднага предложил такова доказателство:
1. Да приемем, че 2+2=5 .
2. Изваждаме от двете страни на равенството 3 и получаваме
1=2
3. Разменяме двете страни на равенството
2=1

Римският папа и аз сме двама. Но 2=1. Следователно римският папа и аз сме едно лице. Следователно римският папа съм аз.

Р. Смълян "Как се казва тази книга"

Това, струва ми се, е единствената му издавана на български книга, така че текстът вероятно ще е познат за част от читателите. Не си мислете, че можах да си намеря книгата обаче. И като така и така го превеждах, позволих си малко да съкратя доказателството, защото не видях някакъв дълбок смисъл веднъж да вадя от равенството 2 и после едно. Но ако някой ме убеди, че има такъв, ще го поправя. ... Което може да направи след около седмица, защото пускам кепенците. Дрън! :D

петък, 19 август 2011 г.

Задачи от древността: Древен Китай (ІІ)

Три сестри
задача на Сун-цзъ

От три сестри най-голямата си идва вкъщи веднъж на 5 дни, средната - веднъж на 4 дни, най-малката - веднъж на 3 дни.
Пита се, след колко дни трите сестри ще се срещнат.

Задача с монети

Имаме хора, даващи монети. Първият дава 3 цяна, вторият - 4, третият - 5 и т.н. Всеки следващ дава с една монета повече от предишния. Накрая събрали монетите и ги разделили поравно. Всеки получил по 100 цяна.
Пита се, колко били хората.

Обща покупка
от "Математика в девет книги"

Няколко човека заедно купуват вещи. Ако всеки даде по 8 цяна, остатъкът е 3. Ако всеки даде по 7 цяна, не достигат 4.
Пита се, колко са хората и каква е цената на вещите.

Източник: Е.И.Берьозкина "Математиката на древен Китай"

вторник, 16 август 2011 г.

Задачи от древността: Древен Китай

Задача от "Математика в девет книги"

От три снопа добра реколта, два снопа средно добра реколта и един сноп лоша реколта получили 39 доу зърно (доу - мярка за обем). От два снопа добра реколта, три снопа средно добра реколта и един сноп лоша реколта получили 34 доу зърно. От един сноп добра реколта, два снопа средно добра реколта и три снопа лоша реколта получили 26 доу зърно.
Пита се по колко зърно получили от един сноп добра, средно добра и лоша реколта.

Задача на Сун-цзъ

Имаме неизвестен брой вещи. Ако ги разделим по тройки, ще останат две. Ако ги разделим по пет, ще останат три. Ако ги разделим по седем, ще останат две.
Пита се, колко са вещите.

Задача на Чжан Цюцзян

Един петел струва 5 цяна, една кокошка струва 3 цяна, три пиленца струват един цян. За 100 цяна купили 100 птици. Пита се, колко от тях са били петли, колко кошки и колко пилета.


Източник: И.И.Баврин,Е.А.Фрибус "Старинни задачи"

Имам и една цяла книга, специално за математиката в древен Китай. Но още не ми е останало време да я прегледам. Ако намеря в нея още някоя интересна задача, ще пусна още части. Но що се отнася до основния източник, който ползвам за тая серия, толкоз за Китай. :)

събота, 13 август 2011 г.

Приказка за питката-математик(част V)

продължение оттук

На питката не и се наложило дълго да търси нови приключения. Те сами я намерили на следващата полянка в лицето на лисицата и мечката.
"Сега и тези ще се хванат за минали работи!" - помислила си питката и излязла права.
-Стой, питке, ще те ядем! - в хор възкликнали лисицата и мечката.
-Моля! - учтиво се отзовала питката. - Само имайте предвид, че съм носител на страшна инфекция - математематически вирус.
-Това пък какво е?
-Много просто - от питката започнали като порой да се леят математически задачи.



-И ако ме изядете, също ще се заразите. Искате ли?
Но вече нямало кого да попита. Мечката и лисицата си били плюли на петите.
Така си живее и до днес питката в гората. Измисля задачи и учи животните на математика. И нито един хищник не смее да я доближи. Хищниците се боят от математиката.


Клик на картинката за четлив текст.

Автор на текста и изображенията: Катя Денисенко
Превод: Gloxy-Floxy


петък, 12 август 2011 г.

КОЗА+КОЗА

В последната серия от "Логическите приключения на капитан Флинт" оставихме Док да решава загадката на килимчето, за да му позволи също да се качи на него и да се спаси от великана.

-Е, добре! - съгласява се килимчето. - Мятай се горе!
-Ти лудо ли си?! - сопва му се Док. - Веднъж да имам шанса да се запозная с великан-човекоядец-магьосник и да го пропусна?
И започва да гребе с пълна сила към брега, като оставя пиратите със зяпнали усти.
Килимчето, за разлика от останалата част от компанията, никога не губи дар-слово.
-Не искам да гледам това! - заявява то. - Да идем от другата страна на острова!
Докато прелитат над него, минават над кошарата с кози на великана.
-О, чудесен ребус измислих току-що! - възкликва килимчето.

  КОЗА
+
  КОЗА
--------
СТАДО

Заместете буквите с цифри, така че да се получи вярно равенство.

Към предишната част     Към началото    Към следващата част

четвъртък, 11 август 2011 г.

Приказка за питката-математик (част ІV)

продължение оттук

Търкаляла се питката из гората, търкаляла се и изведнъж от храстите насреща и изскочил вълк. "Хм, това вече ми се е случвало!" - помислила си питката.
-Питке, сега ще те изям! - зинал вълкът.
-Добре! - съгласила се питката. - Само преди това реши задачката, дето мира не ми дава. Запиши със шест девятки числото двадесет.
И вълкът се потопил в такива размишления, че даже не забелязал как питката се търкулнала навътре в гората към нови приключения.



Следва ...

Автор на текста и изображението: Катя Денисенко
Превод: Gloxy-Floxy



сряда, 10 август 2011 г.

Задачи от древността: Древна Гърция (ІІІ)

Задача от Евклид

Магаре и муле натоварени по пътя вървели.
Магарето, под чувалите смазано, заизвивало жални трели.
"Какво охкаш, старче, все едно си момиче? -
разгневило се мулето. - Що за добиче?!
Ако мярка една ти дадеш ми, аз двойно бих носил.
Ако мярка една ти ми вземеш, ще се изравним."

По колко мерки от товара носело всяко добиче?

Заб. Вместо в мерки, можете да смятате в чували.

Задача за Диофант от Палатинската антология
(във втория източник е записана като "задача на Метродор")

"Прахът на Диофант в таз гробница почива.
Диви и се и камъкът за проживяното от него ще ти сподели:
По волята на боговете, част шеста от живота си като дете прекарал;
половината от шеста със мъх по бузите посрещнал;
едва прекарал още една седма, с приятелката си се обрекъл;
след пет години дочакал син желан,
който половината от бащиния си живот ги радвал
и от любящите родители отнел го гроба.
Две по две години оплаквали те загубата тежка
и краят на мъките дошъл за Диофант."

Колко години е продължил животът му?

Задача за Хронос

-Хроносе, вестителю, кажи, каква част от деня мина?
-Четири трети от това, което е минало, остава.

Заб. У древните гърци денят се делял на 12 часа.

Източници:
И.И.Баврин,Е.А.Фрибус "Старинни задачи"
В.Д.Чистяков "Сборник старинни задачи по елементарна математика с исторически екскурси и подробни решения"

вторник, 9 август 2011 г.

Ябълката на раздора

Знам, че не очаквате такава публикация. Но понеже блогът е за училище, макар и непосещаван от ученици, а и скоро споменавахме въпросната ябълка в коментарите към тази тема в Свежо, реших да си позволя по изключение да разкажа такава история, а за да не излизам съвсем от контекста на очакванията ви, накрая ще оставя елемент на загадка. :D
Btw, ако някой още не е разбрал каква е тази ябълка, тутакси да хваща пътя към Уикипедия, че е срамота. :D

Тая кратка история се развива в ученическите ми години на една есенна бригада. Учех в математическа гимназия, както и сами можете да се досетите от лаишкия ми блог. Във физическата паралелка имаха малко момичета, поне два пъти по-малко от момчетата. И понеже в елитните (според съвременната номенклатура) училища и щуротиите са от малко по-висока класа обикновено, какво коварство сътвориха тия момчета-физици: подхвърлиха в стаята на малобройния си дамски контингент една ябълка със съответната бележка - "За най-красивата".
Е, сега може да познаете как постъпиха умните жени ... :D

И спокойно, утре продължавам с традиционната тематика! :D
 

Категории

Математическа логика

Математически приказки

Химия