вторник, 11 октомври 2011 г.

Eлeна Прекрасна

(сюжетно по същата приказка, по която е и играта "Хубост Ненагледна" в блога)

В някакво царство, някакво господарство живял Иван Царевич. Родителите му умрели рано и сам отгледал трите си сестри - Мария, Олга и Ана. Когато принцесите отраснали, брат им ги дал за жени на царете на Меденото, Сребърното и Златното царство. Цяла година живял сам, съскучил се и решил на път да тръгне, сестрите си да навести. Но до тях така и не стигнал. По пътя срещнал Елена Прекрасна, от пръв поглед се влюбили един вдруг и се оженили. Лоша орисия тегнела над младата царска невеста - срещне ли любовта на живота си, свърже ли съдбата си с нея, да бъде отвлечена от Кашчей Безсмъртни. Така и се случило. Отвлякъл Кашчей Елена Прекрасна, но тя отказала да стане негова жена и в злобата си той я превърнал в тънка бяла брезичка.
Събрал Иван Царевич воини и тръгнал да търси любимата си жена. Дълго ли, кратко ли вървели, вдън гори тилилейски се оплели. А в средата на гората се мъдрела къщичка на кокоши крака. Там живеела баба Яга. Изплакал и Иван Царевич болката си. Баба Яга отдавна враждувала с Кашчей Безсмъртни и го научила как да развали магията. Дала му вълшебен пръстен, който да му покаже пътя до замъка на Кашчей и му казала: "Трябва да намериш царете на Медното, Сребърното и Златното царство, мъжете на сестрите ти. В полунощ заедно с тях да застанеш пред портите на Кашчеевия замък и да кажете вълшебна дума. Така ще падне магията от Елена Прекрасна и Кашчей повече няма да може да ви навреди. И още, пръстенът освен да ти показва пътя, може да отключи всяка ключалка, ако ти се наложи." Благодарил Иван Царевич на мъдрата старица и продължил пътя си. Но един от слугите на Кашчей, Черният гарван, подслушал разговора, успял да изпревари воините и да предупреди господаря си. Лесно ги заловил Кашчей и ги метнал в тъмно подземие.
-Ще видиш Елена, Иванушка, когато си видиш ушите! - присмял се той на царския син.
В подземието имало осем килии, по три на стена (виж картинката), в които Кашчей разпределил пленниците по трима, защото били общо двадесет и четирима. Килиите не заключвал, защото единствения изход на подземието пазели седем сигурни ключалки.
Всяка вечер идвал той в подземието да се подиграва на царския син и да преброи пленниците. Но тъй като Кашчей можел да брои само до десет, ги проверявал дали са по девет на стена. 
Иван Царевич не паднал духом от това, че се оказал затворник. С помощта на вълшебния пръстен отключил седемте ключалки и пратил трима от хората си да доведат мъжете на сестрите му, царете на Медното, Сребърното и Златното царство. А след това пренаредил воините си по килиите така, че Кашчей да не може да установи липсата. И успял да го заблуди. Покрещял Кашчей, че не са си седяли спокойно по местата, но като видял че в килиите на всяка стена са общо по девет, успокоил се и си тръгнал. 
Изпълнили пратениците заповедта, довели тримата царе, свалили магията и победили Кашчей. Иван Царевич и Елена Прекрасна живели дълго и щастливо. Остава въпросът: как разпределил Иван Царевич воините в килиите, така че да заблуди Кашчей?

Източник: Емелян Игнатиев "В царството на съобразителността" с доста волни съчинения от моя страна в приказната част, защото в оригиналния текст се редуваха цитат - резюме, цитат - резюме, а това просто не е начинът, по който работя аз. :)


11 коментара:

  1. Това може да стане само ако килиите на една от стените са празни. В условието, обаче, се казва "но като видял че в килиите на всяка стена са общо по девет, успокоил се и си тръгнал".

    ОтговорИзтриване
  2. Е, не, аз намерих три варианта на решение. Но ако нещо е останало неясно, да повторя с уточнения: Пленниците били 24, разпределени по 3-ма в осемте килии. Трима от тях бягат, за да доведат другите царе. Остават 21, които трябва да се преразпределят по килиите, т.е. вече не е задължително да са по 3-ма в килия, така че в 3-те килии на всяка стена да са сумарно 9. Няма изискване да са разпределени равномерно, по равен брой в килия или комбинацията, която се получава на една стена да е същата и на останалите стени.
    Допълнително затруднение при решението се явява това, че общия брой на останалите пленници е нечетен, но не я прави нерешима чак. :)
    Аз като я решавах, не съм разглеждала варианти с оставяне на празни килии, ако се намерят и такива, значи броят на решенията ще е още по-голям.
    Но понеже се оказа голям препъни камък и за редовните ми потребители, ако до утре никой не я реши, ще пусна решена задача от същия източник.

    ОтговорИзтриване
  3. Я да опитам:
    на едната стена - 4 + 1 + 4 = 9
    на втората - (4) + 2 + 3 = 9
    на третата - (3) + 2 + 4 = 9
    на четвъртата - (4) + 1 + (4) = 9
    ----------
    21
    :) :) :)

    ОтговорИзтриване
  4. Ние имаме две решения. Сумарно трябва да са по 9 на стена.
    1. В ъглите има по 4, в средните по 1 и 1 който обикаля, защото Кашчей се сърди, че не си седят по местата.
    2. На стена в килиите има по 5,3 и 1 - общо 9 на стена и 1, който отново обикаля.
    Колегите.

    ОтговорИзтриване
  5. :) Браво на Амазонка! Това е и едно от моите три решения.
    :D "Колеги", алтернативен подход! Не знам дали такова решение би издържало при формално оценяване, каквото би могло примерно да има в условията на едно математическо състезание. В други смисли е по-ценното решение от предложените две дотук. :)

    ОтговорИзтриване
  6. Тогава даваме следните решения:
    1.
    на едната стена - 5 + 2 + 2 = 9
    на втората - (2) + 2 + 5 = 9
    на третата - (5) + 1 + 3 = 9
    на четвъртата - (3) + 1 + (5) = 9
    ----------
    21
    2.
    на едната стена - 6 + 1 + 2 = 9
    на втората - (2) + 1 + 6 = 9
    на третата - (6) + 1 + 2 = 9
    на четвъртата - (2) + 1 + (6) = 9
    ----------
    21
    Колегите

    ОтговорИзтриване
  7. Друго решение, ако имам празни килии:
    на едната стена - 0 + 1 + 8 = 9
    на втората - (8) + 1 + 0 = 9
    на третата - (0) + 2 + 7 = 9
    на четвъртата - (7) + 2 + (0) = 9
    ----------
    21
    Колегите

    ОтговорИзтриване
  8. 6,1,2 - мъхъмъ! :)
    6,1,(2),2,(5),2,(2),1,(6) ? :)

    Другите са ок, ако не ми се е размазал вече погледа. :D

    ОтговорИзтриване
  9. Решение, ако има празни килии има и то не едно. Ако включим и това условие да няма празна килия, защото Кашчей може да е глупав и да не може да брои, ама празното не е като пълното намирам 6 допълнителни решения:
    I: II: III: IV: V: VI:
    2 1 6 3 1 5 4 1 4 5 1 3 6 1 2 7 1 1
    1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
    6 2 1 5 2 2 4 2 3 3 2 4 2 2 5 1 2 6
    Ох, измъчих се докато го напиша отговора :D Но се надявам да е по-пригледно
    Женя

    ОтговорИзтриване
  10. И за това ще ми трябва време да го прегледам. :)

    ОтговорИзтриване
  11. Всъщност тук нещата са се разбъркали, не очаквах че при публикуване интервалите ще изчезнат :? Така дори и аз не бих го разбрала, въпреки че съм го писала. На първият ред е дадена горната стена, на вория-килиите по средата, а на третия- долната стена (както са на картинката). Значи вариант I e на горната стена 2;1;6, на долната стена съответно 6;2;1, а в оставащите килии посредата има съответно 1 човек в лявата и 2-ма вдясната. Средния ред най-много се е омазал, заради празното място в средата :(
    Женя

    ОтговорИзтриване

 

Категории

Математическа логика

Математически приказки

Химия