вторник, 21 декември 2010 г.

Коледни главоблъсканици (4)

В едно семейство има три деца: Асен, Боби и Вера. Две от тях не слушат въобще, а третото е винаги послушно. Освен това тези, които не слушат, винаги лъжат, а послушното винаги казва истината. Това са разказали джужетата на Дядо Коледа и само послушното дете ще получи подарък.
Когато той се спуска през комина, вижда, че и тримата са закачили чорапчетата си пред камината и в тях са оставени бележки.
На бележката в чорапчето на Асен пише:"Всички сме много послушни".
На бележката в чорапчето на Боби пише:"Аз никога не лъжа".
На бележката в чорапчето на Вера пише:"Аз не съм като Боби".

В кое чорапче трябва да остави подаръка?

четвъртък, 16 декември 2010 г.

Коледни главоблъсканици (3)

Коледни гъски

Скуайър Хемброу от Уестън Зоуайленд (където и да се намира това място) предложил следната аритметична главоблъсканица, от която вероятно са произлезли някои съвременни главоблъсканици.
Фермерът Роуз изпратил своя ратай на пазара със стадо гъски, казвайки му, че може да ги продаде или всичките наведнъж, или на части, както му се стори по-изгодно. Ето отчета на ратая Джемс:
"Стана така: първо продадох на мистър Джаспър Тейлър половината стадо и половин гъска; после продадох на фермера Ейвън една трета от останалите и една трета гъска; после продадох на вдовицата Фостър една четвърт от остатъка и три четвърти гъска; а когато се връщах към къщи, кого мислите, че срещнах, ако не Нед Колер. Поделихме си кана сайдер в Барли Моу, където и му продадох една пета част от това, което беше останало и му подарих една пета гъска. Тия деветнадесет гъски, които върнах обратно, не ми се удаде да продам на никаква цена."
Колко гъски е пратил фермерът Роуз на пазара? Моите хуманни читатели могат да се успокоят, че при сделките нито една гъска не е рязана на части.

"Рождественска вечер с главоблъсканици у скуайъра" Хенри Дюдени

понеделник, 13 декември 2010 г.

Коледни главоблъсканици (2)

Джуджетата на Дядо Коледа са готови с подаръците за една детска градина.

а) За опаковането на два от видовете подаръци им е необходима лента с дължина 233 дм. За опаковане на всеки подарък от единия вид трябват 10 дм лента, а за всеки подарък от втория вид - 17 дм лента.
Колко общо на брой са подаръците от тези два вида?

б) За да не стане объркване, джуджетата номерирали подаръците с последователни естествени числа, започвайки от 1. Децата от тази детска градина са 73. Подаръците, с номера по-малки от подаръка на Ани, са 7 пъти по-малко от тези, които са с номера по-големи от номера на нейния подарък.
Кой номер е подаръкът на Ани?

Източник: пробен изпит - СМГ, 2006 г.

събота, 11 декември 2010 г.

Коледни главоблъсканици (1)

Луис, Савана, Андрю и Кортни имат коледни елхи с различен брой играчки (23, 40, 39, 32) и канди-бастунчета (17, 13, 15 и 18). По колко играчки и колко бастунчета има на елхата на всеки, ако:

  1. Дървото с 32 играчки не е това, на което има 15 бастунчета.
  2. Има не повече от 39 играчки на елхата на Луис.
  3. На елхата на Савана има най-малък брой играчки.
  4. На елхата на Кортни играчките са с 22 повече от бастунчетата.
  5. Има не повече от 39 играчки на елхата на Андрю.
  6. На елхата на Савана има най-малък брой бастунчета.
  7. На елхата на Андрю бастунчетата са с 15 по-малко от играчките.
Източник: edHelper.com

сряда, 6 октомври 2010 г.

По-дълго, но по-полезно

Отначало Катя ходела на училище пеша и се връщала с автобус. Това и отнемало 3/4 часа.
После започнала да ходи и да се връща с автобус. Това и отнемало 18 минути.
Сега Катя ходи и се връща пеша - така е по-полезно! Колко време и отнема пътя?


Б.А.Кордемский "Математические завлекалки"

вторник, 21 септември 2010 г.

Делото на Джон

Провеждали съдебно разследване по делото на двама братя - близнаци. Било известно, че единият от тях никога не казва истината, макар и да не се знаело кой именно. Единият от тях се казвал Джон и той бил извършителят на престъплението. При това въобще не е задължително той да е този от двамата, който винаги лъже. Целта на разследването била да се установи кой от двамата се казва Джон.
-Вие ли сте Джон? - попитал съдията единия от близнаците.
-Да, аз съм Джон - отговорил той.
-А Вие Джон ли сте? - попитал съдията втория брат.
Той му отговорил съвсем конкретно ( или "да", или "не" ) и съдията веднага се досетил кой от двамата е Джон.

Първият или вторият от близнаците бил Джон?

Р.Смълян "Принцеса или тигър"

вторник, 13 юли 2010 г.

Пране

След седем пранета дължината, ширината и височината на сапун с формата на правоъгълен паралелепипед намалели двойно.
За колко пранета още ще стигне сапуна?

неделя, 27 юни 2010 г.

На театър

Всеки зрител, дошъл на представлението "Кралският жираф", носел със себе си или една умряла котка, или два кочана гнило зеле, или три развалени яйца. Хъкълбери Фин, който стоял до входа, преброил, че са донесени 64 умрели котки. След представлението двамата артисти - кралят и херцогът били затрупани от глава до пети с донесените припаси, при което върху двамата паднали по равен брой предмети (а пропуски жителите на Арканзас не правят). Действително, кралят поел върху себе си само една пета част от всички яйца и една седма част от зелето, но затова пък всички умрели котки полетели именно в него. Колко зрители дошли на представлението?

Източник:"Математически кръжок 6-7 клас" А.В.Спивак

събота, 26 юни 2010 г.

Как Мечо Пух и приятелите му разделили бананите

Мечо Пух, Прасчо, Зайо и магаренцето Йори изяли общо 70 банана. Всеки е изял поне по един. Зайо и Прасчо изяли заедно 45 банана. Мечо Пух изял повече от всеки от останалите. Колко банана е изял Йори?

Забележка: Информацията в условието е напълно достатъчна за решаване на задачата.

Източник: "Математически кръжок 6-7 клас" А.В.Спивак

вторник, 22 юни 2010 г.

Промоция

В магазин за техника имало промоция на хладилници, телевизори и компютри. Магазина посетили 100 човека. Те купили 35 хладилника, 36 компютъра и 37 телевизора. 20 от тях купили хладилник и компютър, 19 - компютър и телевизор, 15 - хладилник и телевизор, а трима купили и от трите стоки.
Има ли посетители, които не са закупили нито една промоционална стока и колко са на брой?
А колко от посетителите са за купили само компютър?



Частичен отговор


Само графика







вторник, 4 май 2010 г.

Прорицателки

Живели в древна Гърция четири млади девойки: Алфа, Бета, Гама и Омега. Те се готвели да станат прорицателки и често се упражнявали да правят предсказания.
Веднъж Алфа предсказала, че Бета никога няма да стане танцьорка. Бета предсказала, че Гама ще стане прорицателка. Гама предсказала, че Омега никога няма да стане арфистка, а Омега пък убеждавала всички, че ще се омъжи за Артаксеркс.
Само едно от предсказанията се сбъднало - на тази, която наистина станала прорицателка. Останалите имали друга съдба - едната станала тацьорка, втората - арфистка, а третата не овладяла професия и останала обикновена домакиня.
Каква е станала всяка от тях и омъжила ли се Омега за Артаксеркс?

понеделник, 3 май 2010 г.

Статистика на мъжките качества

В една страна статистиката показала, че мъжете в нея, които едновременно се явяват вежливи, тъмнокоси, синеоки, високи и настойчиви са повече от тези, които едновременно се явяват темпераментни, умни, стройни, богати и неженени, като при това сред представителите на първата група се срещат и такива на втората и обратното.
Трябва да се определи кои са повече - вежливите, тъмнокосите, синеоките, високите и настойчивите сред темпераментните, умните, стройните, богатите и неженените или обратното.

"Наука и жизнь" . 1977 . №2

сряда, 28 април 2010 г.

Пътят към рая

От кръстопътя на съдбата тръгват два пътя - единият води към рая, а другият - към ада. Там стои сатаната, който отговаря на въпросите на пътниците по определено правило: ако вчера е лъгал, днес казва истината и обратното.
Опитайте с един въпрос да разбрете от него в коя посока са райските порти, без да знаете дали в този ден лъже или казва истината.

По съдържание задачата е класика, но ми допадна формата и затова я публикувам, не че очаквам да затрудня някого с нея. :)

понеделник, 26 април 2010 г.

Рицарят-математик

Рицарят трябвало да пристигне в замъка на принцесата точно в 17 часа. Той бил добър математик и пресметнал, че ако пътува със скорост 15 км/ч, ще пристигне с час по-рано, а ако пътува с 10 км/ч ще закъснее с един час.
В колко часа е тръгнал, какво разстояние е изминал и с каква скорост се е движел?

вторник, 23 февруари 2010 г.

Иван Царевич и Змей Горянин

Иван Царевич се стяга за бой със Змей Горянин, който има три глави и три опашки.
-Ето ти вълшебен меч - казва му Баба Яга. - С един удар можеш да отрежеш или една глава, или две глави, или една опашка, или две опашки. Ако отрежеш глава, ще порасне нова. Ако отрежеш опашка, ще пораснат две нови. Ако отрежеш две опашки, ще порасне глава. А ако отрежеш две глави, нищо няма да порасне.

С колко удара Иван Царевич може да отреже всички глави и всички опашки на змея?

понеделник, 15 февруари 2010 г.

Инспектор Бетховен

Хендел е убит и Бетховен трябва да разреши случая. Той разпитва заподозрените, които дават отговорите, посочени по-долу. Всеки заподозрян изказва по две твърдения, от които едното е лъжа, а другото истина. Помогнете на Бетховен да открие убиеца.

Джоплин: Не съм убил Хендел. Или Григ е убиеца, или нито един от нас не е.
Григ: Аз не съм убил Хендел. Гершуин е убиецът.
Щраус: Аз не съм убил Хендел. Григ излъга, като каза, че Гершуин е убиеца.
Гершуин: Не съм убил Хендел. Ако Джоплин не го е убил, тогава го е направил Григ.

вторник, 26 януари 2010 г.

Валентинки

Всеки ученик от класа праща валентинка на всички останали ученици от същия клас. Общо изпратените картички са 306. Колко са учениците в класа?

събота, 23 януари 2010 г.

Чаено парти

Всички букви от английската азбука отиват на чай.
Кои букви закъсняват и защо?

вторник, 19 януари 2010 г.

Ловец на духове

Вие сте ловец на духове. Повикан сте в малък семеен хотел, за да заловите пакостника, който се е заселил там. Посочват Ви етажа, обитаван от духа, но не и стаята, в която витае. На вратите има табели, на които е написано:
Врата А : "Духът е в Б или В"
Врата Б : "Духът е в А или Г"
Врата В : "Духът е тук"
Врата Г : "Духът не е тук"

Вие включвате Вашата апаратура и установявате, че три от табелите са лъжливи, само на една е написана истината.
В коя стая е духът?

събота, 16 януари 2010 г.

Правилният ключ

Румен е недоволен от брат си Петър, който му е скрил портфейла. Петър казва на Румен, че ще си го получи обратно, ако го намери. За целта му дава пет цветни ключа, подредени в редица. Един от тях е за стаята, в която е скрит портфейла. Можете ли по дадените указания да разберете в какъв ред са подредени ключовете и кой от тях е правилния ключ за вратата на стаята, където е скрит портфейла?

Червен: Този ключ е някъде вляво от правилния ключ.
Син: Този ключ не стои вкрая.
Зелен: Този ключ е на трета позиция от правилния.
Жълт: Този ключ е до правилния.
Оранжев: Този ключ е в средата.

**************************************************

сряда, 6 януари 2010 г.

Кой работи по-бързо ?

Фрийлансърите А и Б работят заедно по някакъв проект за някакво време. Ако Б повиши производителността си три пъти, работата ще бъде свършена за два пъти по-малко време.

Кой от тях работи по - бързо?

вторник, 5 януари 2010 г.

Моите деца и твоите деца бият нашите деца

Един вдовец се оженил за вдовица, като и двамата имали деца. Живеели мирно и кротко, родили им се още деца. Но веднъж между деветте деца в семейството избухнала свада.
Майката изтичала при бащата и извикала:
-Ела бързо! Моите деца и твоите деца бият нашите деца!

Колко са битите деца, ако мъжът имал 5 собствени деца, а жената -7 ?

Източник: "Математически фолклор" Иван Ганчев, Кирил Чимев, Йордан Стоянов

неделя, 3 януари 2010 г.

Знаете ли химия: Еднокрак елемент

Химическа викторина

На рисунка в детска книжка по химия е нарисуван човек с един крак. Името на кой химичен елемент е закодирано в картинката?


Отговор



Хром



събота, 2 януари 2010 г.

От притча в загадка

:) Блага ме подсети с нейния "Въпрос с кафето", че съм попадала на тази загадка.

Има арабска притча за лисицата, която сутринта се подала от дупката си, погледнала ...... (?) и казала: "Днес ще обядвам камила!" Цяла сутрин търсила камила, но не намерила. После погледнала .....(?) и въздъхнала:"Е, и една мишка стига!"

Какво е гледала лисицата?


Автор на загадката е Дмитрий Жарков, а цитираната притча е от книгата "Сълза и усмивка" на Дж.Х.Джебран
Задачата е от 1-я тур на 3-я шампионат "Какво, къде, кога" в Новоросийск
Източник:http://db.chgk.info/files/novosi02.1-a.html
 

Категории

Математическа логика

Математически приказки

Химия