сряда, 23 декември 2009 г.

Магарешка логика

Три магарета живеят наблизо едно до друго-две на селската поляна и едно на горската.
По-малкото от магаретата Дондо и Ченсър е по-тъмнокафявото магаре на селската поляна.
По-светлокафявото от магаретата Ченсър и Сейдж е по-малкото магаре на селската поляна.
По-голямото от магаретата Дондо и Сейдж е по-светлокафявото магаре на селската поляна.
Кое магаре живее на горската поляна?


Източник: http://myweb.tiscali.co.uk/thelogiczone/puzz_m_10.htm

вторник, 22 декември 2009 г.

Коледна елха

На елхата, сред другите играчки, има четири ангела А, Б, В и Г. Два от тях са със златен ореол, а два - със сребърен. Никой от ангелите не може да види собствения си ореол, а единствено ореолите на висящите под него. Ангелът А е поставен на върха на елхата. Под него е Б, под който е В. Ангелът Г е в основата на елхата, но е закрит с клонки, така че нито е видим за останалите горестоящи ангели, нито може да види собствения си ореол.
Кой от тях пръв би могъл да отгатне цвета на собствения си ореол?

четвъртък, 17 декември 2009 г.

Задачи от древността: Египет

Задачи от папируса на Ахмес

Папирусът на Ахмес е най-големият съхранен до наши дни древноегипетски математически текст (ХVІІІ-ХVІІ в.пр.н.е.). Включва 84 задачи, от които тук ще бъдат изложени само две:

1. Седем човека имат по седем котки. Всяка котка изяжда по седем мишки. Всяка мишка изяжда по седем класа. От всеки клас могат да се отгледат по седем мерки жито. Колко големи са числата от този ред и каква е тяхната сума?

2. Раздели десет мерки хляб на десет човека, ако разликата на количеството хляб у всеки човек и предишния представлява 1/8 част.


Из сборника "Старинни задачи" на И.И.Баврин и Е.А.Фрибус

вторник, 15 декември 2009 г.

Ръкостискането на художниците

Вървят двама художници, а насреща им още двама. Ръцете на всеки от тях са изцапани с различна боя и никой не иска да се изцапа с чуждата. Художниците искат да се поздравят помежду си чрез ръкостискане, всеки от първата двойка с всеки от втората, но имат на разположение само две ръкавици. Как да се поздравят без да омесват боите върху ръцете си?

Решение



Нека означим четиримата художници с буквите А,Б,В и Г. Първата двойка-А и Б, а втората-В и Г. Ръкавиците означаваме с Р1 и Р2.
А слага една върху друга Р2 и Р1. Ръкува се с В, при което Р1, която е от горната страна се цапа отвън с боята на В.
Дотук А се е ръкувал с В.
А смъква внимателно Р1 и си я слага Б. Ръкавицата е чиста от вътрешната страна и няма омесване на боите.
Б се ръкува с В.
След това А, на чиято ръка е останала Р2, се ръкува с Г. При това Р2, която от вътрешната страна е изцапана вече с боята на А се цапа отвън с боята на Г.
А се е ръкувал с Г.
А смъква внимателно Р2 и Б я слага върху Р1.Р1 е изцапана отвън,Р2 отвътре но доколкото в случая боите се омесват, то не е върху ръката на Б. Б се ръкува с Г. Няма омесване на бои върху ръката на Г, защото Р2 е изцапана отвън с неговата боя.
Б се е ръкувал с Г.



 

Категории

Математическа логика

Математически приказки

Химия