четвъртък, 16 декември 2010 г.

Коледни главоблъсканици (3)

Коледни гъски

Скуайър Хемброу от Уестън Зоуайленд (където и да се намира това място) предложил следната аритметична главоблъсканица, от която вероятно са произлезли някои съвременни главоблъсканици.
Фермерът Роуз изпратил своя ратай на пазара със стадо гъски, казвайки му, че може да ги продаде или всичките наведнъж, или на части, както му се стори по-изгодно. Ето отчета на ратая Джемс:
"Стана така: първо продадох на мистър Джаспър Тейлър половината стадо и половин гъска; после продадох на фермера Ейвън една трета от останалите и една трета гъска; после продадох на вдовицата Фостър една четвърт от остатъка и три четвърти гъска; а когато се връщах към къщи, кого мислите, че срещнах, ако не Нед Колер. Поделихме си кана сайдер в Барли Моу, където и му продадох една пета част от това, което беше останало и му подарих една пета гъска. Тия деветнадесет гъски, които върнах обратно, не ми се удаде да продам на никаква цена."
Колко гъски е пратил фермерът Роуз на пазара? Моите хуманни читатели могат да се успокоят, че при сделките нито една гъска не е рязана на части.

"Рождественска вечер с главоблъсканици у скуайъра" Хенри Дюдени

7 коментара:

  1. 2280 гъски.. продал полиовината (2280:2=1140), после 1/3 та от останалите (1140:3=380), после 1/4 от остатъка (380:4=95), после 1/5 от остатъка 95:5 = 19... тва са целите гъски... ама как е давал другите по 1/3 и половинки без да ги е рязал :Д

    ОтговорИзтриване
  2. :) Не се чел много внимателно. Още на първия клиент дал половината от гъските и още половин гъска. За да не почваме още оттук да ги колим, трябва броят на гъските в стадото да е нечетно число.

    ОтговорИзтриване
  3. Да де.. видях ги тези, но първо пресметнах целите и оставих расфасованите за после, ама после видях, че си писала, че не са колени и си помислих че има някаква друга уловка която ми убягва!
    Значи горните гъски +
    Ако приемем че една гъска = стойност 100 =>
    първо дал половин гъска = 50, след това 1/3 = 33.3.. след това 3/4 = 75, и накрая 1/5 = 25 => като съберем тези стоиности се получава 150 => гъска и половина! =>
    2280 + 1.5 = 2281 гъски и половина! :D

    ОтговорИзтриване
  4. :D Тц! Не може дробните части за после. Всеки клиент трябва да получи цяло число гъски.
    Примерно, ако ратаят е водел 99, половината е 49.5, т.е. първият клиент е получил 49.5+0.5=50 гъски. Вторият получил 1/3 от останалите 50 ~ 16.7 гъски + 1/3 гъска = 20 и т.н.
    Не че е 99, защото при третия клиент вече не се получава цяло число гъски, но колкото за илюстрация.:)

    ОтговорИзтриване
  5. Щом, след като е дал на Нед Колер 1/5 от стадото и 1/5 гъска, са му останали 19 гъски...
    => тези 19 са останалите 4/5 от това което е имал!
    => 19 = 4/5-ти от ~ 23.8 (при което всяка 1/5-та = 4.75)
    => Имал е 23.8 гъски и тези 1/5-та гъзка = 0.2 => 24 гъски,
    при което за да останат 19, му е дал 5 гъски!

    Така... имал е 24 гъски, преди да отиде до Нед Колер!

    Щом, след като е дал на вдовицата Фостър 1/4 от стадото и 3/4 гъска, са му останали 24
    => тези 24 са останалите 3/4-ти от това което е имал!
    => 24 са 3/4-ти от 32 (при което всяка 1/4 = 8)
    => имал е 32 и тези 3/4-ти гъзка = 0.7 => 32.7 гъски,
    от които за да са му останали 24, значи и е дал 8.7!

    Така... имал е 32.7 гъски, преди да отиде до вдовицата Фостър!

    Щом, след като е дал на фермера Ейвън 1/3 от стадото и 1/3 гъска, са му останали 32.7 гъски
    =>тези 32.7 са останалите 2/3 от това което е имал!
    => 32.7 са 2/3-ти от 49.05 (при което, всяка 1/3 = 16.35)
    Имал е 48.05 и тази 1/3 гъска = 0.3 => 48.8 гъски,
    от които за да са му останали 32.7, значи и е дал 16!

    Така... имал е 48.8 гъски, преди да отиде при фермера Ейвън

    Щом, след като е дал на Джаспър Тейлър 1/2 от стадото и 1/2 гъска, са му останали 48.8 гъски
    =>тези 48.8 са половината от това което е имал!
    => 48.8 е половината на ~ 97.5
    => имал е 97.5 и тази половин гъска = 0.5 => 98 гъски с които Фермерът Роуз изпратил ратая си Джемс!

    Кажи ми че съм близо до истината и усилията ми не са били напразни :Д сигурно от 3 часа броя гъски :D

    ОтговорИзтриване
  6. :D Близо си, но пак имаш някаква грешка. Като ми остане време, ще видя къде е точно.
    ... Поуката е: Ако някой ти каже, че е лесно да пасеш гъски, не му вярвай! :D

    ОтговорИзтриване
  7. Видях каква е грешката - пак същото, добавяш дробната част впоследствие.
    Въпреки това в първия абзац някак се е нагодил верния брой гъски, с които отишъл при Нед Колер - 24, но от следващия тръгва грешка.
    Тези 24 са 3/4 от остатъка от предишния - 3/4 гъска.
    24= 3/4 ост. - 3/4
    24,75 = 3/4 ост.
    ост.= 33
    Значи е отишъл при вдовицата с 33 гъски.
    Тия 33 гъски са 2/3 от остатъка от предишния - 1/3 гъска и т.н.

    ОтговорИзтриване

 

Категории

Математическа логика

Математически приказки

Химия