понеделник, 20 юли 2009 г.

Математическа логика 5 -7 клас – задачи и решения ( Част ІV )

Познай на колко години съм


1.

Дядото е на толкова години, на колкото месеца е внучката. Заедно те са на 91 години. На колко години е всеки от тях?


Решение: Ако дядото е на х години, внучката е на х месеца или х/12 години.

х + (x/12) =91

(13/12)x=91


х= 84

Дядото е на 84 години, а внучката на 84 месеца = 7 години.

2.

Петър след две години ще бъде на два пъти повече години, отколкото е бил преди две години. А Петя след три години ще бъде на три пъти повече години, отколкото е била преди три години. На колко години е всеки от двамата сега?


Решение: Сега Петър е на х години, а Петя - на у.

x + 2 = 2(x – 2)

x = 3

y + 3 = 3(y – 3)

y = 6

3.

Бащата е на толкова години, на колкото са синът и дъщерята заедно. Синът е два пъти по-голям от сестра си и 20 години по млад от бащата. На колко години е всеки от тях?


Решение: Син- х години, дъщеря х/2, баща х + 20

х + 20 = х + 0,5х х= 40

Син – 40 г., дъщеря – 20 г., баща – 60 г.

4.

Лили е с 8 години по-голяма от Нина. Преди две години, тя е била 3 пъти по-голяма от Нина. На колко години е Лили сега?


Решение: Лили – х, Нина – х-8

х-2 = 3(x-8-2)

x=14

5.

Сестрата е на 3 пъти повече години, отколкото е бил брата, когато сестрата е била на неговите години. Когато братът бъде на толкова години, колкото е сестрата сега, сумата от годините им ще бъде 28. На колко години са сега братът и сестрата?


Решение:

„Били” - брат - х г. , сестра - у г.

Сега - брат - у г., сестра- 3х г.

Разликата в годините им винаги е една и съща.

=>3х – у = у – х

2х = у

Разликата им е у-х = 2х-х = х

„Ще бъдат” - братът на 3х, а сестрата на 3х+х

3х+3х+х= 28

х=4

Сега братът е на у=2х=8 год., а сестрата на 3х=12 год.

Задачи без решение

1.Дядото, бащата и синът са общо на 100 г. Бащата и синът са общо на 45 г. Синът е с 25 г. по-млад от бащата. На колко години е всеки от тях?

2. Бащата е 4 пъти по-стар от сина, а сумата от годините им е 50. След колко години бащата ще е 2 пъти по-стар от сина?

3. Когато Саня била на толкова години, на колкото е Аня сега, леля Поли била с една година по-млада, отколкото са Аня и Саня сега заедно. На колко години е била Саня, когато леля Поли е била на толкова години, на колкото е Саня сега?

4. Сега ние с жена ми сме общо на 63 години и аз съм на 2 пъти повече години, отколкото беше тя, когато аз бях на толкова, на колкото е тя сега. На колко години е всеки от нас сега?

5. Дядото е на 64, а внукът – на 16. След колко години дядото ще стане 3 пъти по-стар от внука?




Част І

Част ІІ

Част ІІІ

Част V

Част VІ

Част VІІ

Част VІІІ

Част ІХ








1 коментара:

  1. от задачи без решение
    1. Решение: x+y+z=100
    x+y=45
    (y-25)+y=45
    y=35 (години на бащата)
    x+35=45
    x=10 (години на сина)
    z=55 (години на дядото)

    ОтговорИзтриване

 

Категории

Математическа логика

Математически приказки

Химия