1.
Дядото е на толкова години, на колкото месеца е внучката. Заедно те са на 91 години. На колко години е всеки от тях?
Решение: Ако дядото е на х години, внучката е на х месеца или х/12 години.
х + (x/12) =91
(13/12)x=91
х= 84
Дядото е на 84 години, а внучката на 84 месеца = 7 години.
2.
Петър след две години ще бъде на два пъти повече години, отколкото е бил преди две години. А Петя след три години ще бъде на три пъти повече години, отколкото е била преди три години. На колко години е всеки от двамата сега?
Решение: Сега Петър е на х години, а Петя - на у.
x + 2 = 2(x – 2)
x = 3
y + 3 = 3(y – 3)
y = 6
3.
Бащата е на толкова години, на колкото са синът и дъщерята заедно. Синът е два пъти по-голям от сестра си и 20 години по млад от бащата. На колко години е всеки от тях?
Решение: Син- х години, дъщеря х/2, баща х + 20
х + 20 = х + 0,5х х= 40
Син – 40 г., дъщеря – 20 г., баща – 60 г.
4.
Лили е с 8 години по-голяма от Нина. Преди две години, тя е била 3 пъти по-голяма от Нина. На колко години е Лили сега?
Решение: Лили – х, Нина – х-8
х-2 = 3(x-8-2)
x=14
5.
Сестрата е на 3 пъти повече години, отколкото е бил брата, когато сестрата е била на неговите години. Когато братът бъде на толкова години, колкото е сестрата сега, сумата от годините им ще бъде 28. На колко години са сега братът и сестрата?
Решение:
„Били” - брат - х г. , сестра - у г.
Сега - брат - у г., сестра- 3х г.
Разликата в годините им винаги е една и съща.
=>3х – у = у – х
2х = у
Разликата им е у-х = 2х-х = х
„Ще бъдат” - братът на 3х, а сестрата на 3х+х
3х+3х+х= 28
х=4
Сега братът е на у=2х=8 год., а сестрата на 3х=12 год.
Задачи без решение
1.Дядото, бащата и синът са общо на 100 г. Бащата и синът са общо на 45 г. Синът е с 25 г. по-млад от бащата. На колко години е всеки от тях?
2. Бащата е 4 пъти по-стар от сина, а сумата от годините им е 50. След колко години бащата ще е 2 пъти по-стар от сина?
3. Когато Саня била на толкова години, на колкото е Аня сега, леля Поли била с една година по-млада, отколкото са Аня и Саня сега заедно. На колко години е била Саня, когато леля Поли е била на толкова години, на колкото е Саня сега?
4. Сега ние с жена ми сме общо на 63 години и аз съм на 2 пъти повече години, отколкото беше тя, когато аз бях на толкова, на колкото е тя сега. На колко години е всеки от нас сега?
5. Дядото е на 64, а внукът – на 16. След колко години дядото ще стане 3 пъти по-стар от внука?
от задачи без решение
ОтговорИзтриване1. Решение: x+y+z=100
x+y=45
(y-25)+y=45
y=35 (години на бащата)
x+35=45
x=10 (години на сина)
z=55 (години на дядото)