Спасете принца!

Задача от анонимен потребител, много е готина! 

И казал царя на принца, който искал да се ожени за дъщеря му:"Утре сутринта ще измисля три цифри а, в, с. Ти ще ми кажеш три числа - x, y,z и аз ще ти съобщя сбора а.х+в.у+с.z. Ако познаеш цифрите а,в и с ще се ожениш за дъщеря ми, а ако не - ще ти отрежа главата". Натъжил се принцът. Как да му помогнем да каже такива числа х,y,z , че по сумата а.х+в.у+с.z да отгатне кои са цифрите а, в, с?

Дерзайте!

Имало едно време

Имало едно време един лимон без семе,
четири чушки като пушки,
седем репи юнашки с дълги миши опашки,
десет сочни черешки с аленочервени дрешки ...
( Тук вече Кет си мечтае в захлас:
"Ах, дано редицата да завършва с праз!" :D
Но номерът и не минава,
както е писана приказката продължава.
Никакъв лук
и с кавърите дотук! :D)
Намерило ги едно момченце,
тъ-ъничко като конченце,
па ги изяло и взело,
че станало хе-е такова дебело!

Сега се търсят други юнаци,
които си играят с числа и аритметични знаци,
да намерят на редицата формулата за общия член
и ако все пак празът беше след черешките строен,
колко стръка трябваше да изядем. :D

по Асен Разцветников

Драконови задачи: Кой отвлече Василиса Прекрасна? (VI)

Както стана ясно от коментара на Гост, драконката е снесла 4 или 12 яйца и в първия случай 3-те яйца, намерени от Иван Царевич, са пазени, а във втория - изоставени. Той бил толкова гладен, че решил да рискува. Счупил едно от тях и отвътре насреща му се опулило малко драконче - явно яйцата не били особено пресни. Дракончето бързо смушило зад гърба си една книжка с картинки и изписукало:

-Не ме убивай, добри юначе, може да ти потрябвам!

Иван се вслушал в къркоренето на стомаха си, почесал се по главата и като си представил какви ядове го чакат с природозащитниците, ако реши да го убие, се съгласил набързо:

-Добре! И без това си забравих запалката, а пък може да ми потрябва - и пъхнал дракончето в джоба си.

Продължили нататък и скоро излезли от блатото. Там ги чакало ново изпитание - пред тях се издигала стена от тръни, толкова висока и широка, че краят и не се виждал. Не успял да разсече тръните с меча си и се зачудил, не бил виждал такива по техния край.

-Я ти пробвай! - казал той, като извадил дракончето от джоба си.Сложил го на земята и духнал малко прах срещу му.

-Апчииих! - силно кихнало дракончето, изригнало огнен пламък и тръните пламнали.

Отворила се просека, зад която били портите на двора на кашчеевия замък. Те зеели подозрително гостоприемно разтворени. Влезли вътре. Дракончето се подало неспокойно от джоба на Иван, подушило въздуха, скрило се обратно и започнало да рие с лапички из боклуците в джоба му.

-Ей, какво правиш, гъдел ме е! - оплакал се Иван.

-Мирише на куче! - избърборило нервно то отвътре и заровило още по-бързо.

Рекло-недоизрекло, насреща им с адски лай изскочило кучето Цербер. А-ха, да се хвърли върху Иван, но дракончето се подала от джоба му и метнало срещу кучето една изсъхнала медена курабийка, която успяло да изрови вътре. Едната глава на Цербер захапала курабийката, втората продължила да ръмжи за атмосфера, а третата казала:

-Всяка от нас ще ти зададе по един въпрос. Имаш по 3 секунди да отговориш правилно. Ако го направиш, ще те пропуснем. Ако не, ще изядем душата ти. Готов ли си?

Иван кимнал.

-Кое е по-голямо, сумата от всички цифри или тяхното произведение?

Иван отговорил веднага (а вие?), но преди втората глава да успее да зададе въпроса си, сам попитал:

-Слушай, много странни работи стават днес. И ти не си от нашата гора, нали? Какво търсиш тук?

-На специализация. Не се разсейвай! И така, ако участваш в състезание по бягане и задминеш втория, кой ще бъдеш?

Иван отново отговорил бързо и правилно (а вие?). Дошъл ред на последната глава да зададе въпроса си, тази, която стискала курабийката в уста. И за да по пита, тя ей тъй, уж случайно, глътнала курабийката. Това вбесило останалите две глави и те я нападнали с яростен лай. А докато главите на Цербера се биели помежду си, Иван и дракончето се промъкнали в замъка ...

Драконови задачи: Кой отвлече Василиса Прекрасна? (V) - Яйцата на дракона

Докато се придвижва през блатото, Иван Царевич страшно огладнява. Започва да се оглежда за нещо, с което да засити глада си. На едно място край пътеката, по която върви, намира три големи яйца от воден дракон. За водните дракони се знае, че изоставят 1/4 от яйцата си. Излюпват останалите, без да ги мътят, естествено, но женската е потопена някъде наблизо и ги пази, а от излюпените отглеждат 1/3.

Съдейки по бройката на  намерените яйца, може ли Иван Царевич да разчита, че са изоставени и да се нахрани с тях или ако се опита, ще бъде нападнат от драконката? И колко яйца се предполага, че е снесла тя?

Кой е слушкал най-много в училище?

Дядо Коледа донесъл дребни подаръци на всички деца в едно училище. Но най-хубавите подаръци са в три кутии и ще ги получи това дете, което е слушкало най-много. А в училище се предполага да е слушкал най-много този, който си е научил най-добре уроците. Кутиите са надписани с цифрите 3,1 и 6. Ще ги получи този, който успее да ги подреди така, че да образуват трицифрено число, което се дели на 7.

И така, кой е слушкал най-много в училище? Може би сте вие? :)

по задача на С.Лойд

Фермерска геометрична главоблъсканица

Леля Герда затворила девет диви патици в голямо квадратно ограждение в стопанския двор. Но се оказало, че не е толкова лесно да бъдат опитомени, непрекъснато се биели помежду си. Тогава тя решила, че трябва да ги раздели. Как може да отдели всяка от тях, като построи само две допълнителни квадратни ограждения?

Източник: Адам Харт Дейвис "Удивителни математически главоблъсканици"

Вълк в кошарата

само за съобразителност  :)

Вълк пресича пустинна местност. По време на дългия преход силно изнемощява от глад и жажда. Когато вече и последните сили го напускат, се озовава на място, където зад ограда от железни пръти са затворени стадо охранени овце. Прътите са достатъчно близо един до друг, че нито една от охранените овчици да не може да се измъкне навън. Изпосталелият от глад вълк може да се вмъкне вътре. Обаче си дава сметка и за това, че ако го направи и се нахрани обилно от вътрешната страна на оградата, няма да може да се измъкне навън и когато овчарят се върне и го завари там, ще го убие.

Как трябва да постъпи вълкът?

Източник: Stephen Barr "Miscellany of Puzzles"

Умна, Глупава и Вълшебна

Няколко задачки за време, т.е. стремежът е веднага да дадете верен отговор. :)

Змей Горянин има три глави - Умна, Глупава и Вълшебна. Първата не e Глупава, а третата е Умна. Иван Царевич трябва да отсече Вълшебната, за да го убие. Коя от трите е тя?

Как от връв с дължина 2/3 метра може да се отреже част, която да е дълга половин метър без мерене?

Как в квадратна стая могат да се разположат покрай стените 10 стола, така че на всяка стена да има по равен брой столове?

В кошница са смесени ябълки от три сорта. Колко ябълки най-малко трябва да извадим без да гледаме, за да сме сигурни, че между тях има поне две от един сорт?

Бутилка вино струва 10 лв. Виното е с 9 лв. по-скъпо от бутилката. Колко струва бутилката?

Геометрична главоблъсканица с подкова

Да се раздели подкова, която има  6 отверстия  за  гвоздеи на 6 парчета така, че във всяко от парчетата да има по едно отверстие. Разделянето да се извърши само с два праволинейни разреза.

Мисля, че задачата е на Чарлз Таунсенд, но не съм напълно сигурна. Освен това е с "подвохом", както казват руснаците, което в буквален превод означава "уловка", но в конкретния случай по-скоро бих го нарекла манипулация. :)

И още малко камилки днес

Докато съм още на  камилска вълна и една задачка:

През пустинята върви керван с камили, едногърби и двугърби. Те имат общо 40 крака и 14 гърбици. На всяка втора двугърба камила седи камилар. 

Колко са камиларите?

Маркирам я "за концентрация и съобразителност", защото се смята наум и едва ли има смисъл човек да се уплита в диофантови уравнения. :)

ЧРД!

Няма ме, но първородното ми блоготворение има рожден ден, който не мога да оставя неотбелязан.

Пожелавам си Вдъхновение, за да има Забавление! :)

За да не губите форма, можете да сметнете на колко годинки става блога, като намерите две естествени числа, чието произведение е равно на сумата им, и си изберете произволно едно от двете, защото и той е магьоснически като мен. :D След което заповядайте да се почерпите с торта-морта. Плячкосах я оттук.




До скоро!

Гледай как се прави!

А над острова ...

-Е, добре де, - усуква се килимчето - може и да не си толкова ограничена...
-Не съм! - прекъсва го принцеса Глокси, като не му позволява да започне поредната си тирада. - Между другото, сетих се, че съм ходила и на уроци по магьосничество. Гледай как се прави!
И тя щраква с пръсти и ... изчезва. А на мястото, където е седяла допреди малко остава само .

Клик на писмото за по-четлив текст

Към предишната част      Към началото     Към следващата част

Кой ден сме днес?

Капитан Флинт се разпалва от идеята да посети Архипелага на скъпоценните камъни, за да търси древния ръкопис. Но архипелагът е на север и го притеснява вероятността да бъдат застигнати от лошо време. А по-голямата част от боледуването си е прекарал в безсъзнание и представа си няма колко дълго е продължило то. Единственият член на екипажа, на когото Флинт има пълно доверие е кока (и отчасти на дърводелеца :D). Затова праща да го повикат, за да обсъди плановете си с него. Когато кокът пристига, раздразнен, че са го прекъснали, докато се вихри в кухнята, и докачлив както обикновено, капитанът има неблагоразумието да започне с:
-Кок, кой ден сме днес?
Кокът решава, че е извикан само за това, вбесява се и изстрелва:
-Не е денят след понеделник, нито този преди четвъртък; утре не е неделя, нито пък беше вчера; вдругиден не е събота, а оня ден не беше сряда!
След което трясва вратата на каютата така, че едва не обръща кораба, и отпрашва към кухнята.
Става ясно, че в тоя момент няма да се обсъждат планове за издирване на древни реликви, но все пак, кой ден сме днес?

Към предишната част     Към началото    Към следващата част

Фасове

Докато Флинт се поти над картите, пиратът, оставен на пост пред вратата му, в случай че капитанът се почуства отново зле, решава да изпуши една цигара. Но като бръква в джоба си, установява, че торбичката му с тютюн я няма. Наблизо няма никой друг, от когото да заеме тютюн, а той е страстен пушач. Затова започва да събира фасовете около каютата, от които да си свие нови цигари. От пет угарки може да си свие една нова цигара. Успява да събере 25. Колко цигари ще свие от тях?

Към предишната част     Към началото     Към следващата част

Папагалите на капитан Флинт

Трите сини папагала на капитан Флинт изяждат 3 кг храна за птици за 3 дни. Петте зелени папагала изяждат 5 кг за пет дни, а седемте оранжеви - 7 кг за седем дни.

Кои са най-лакоми?

Източник: Математическо кенгуру

Към предишната част     Към началото     Към следващата част

Обиците на пиратите

От осемдесетте пирата в екипажа на капитан Флинт 5% носят по една обица. Половината от останалите 95% носят по две обици, а другата половина въобще не носят обици.
Колко обици могат да се преброят на главите на екипажа?

Задачката е за съобразителност, търси се най-бързия и лесен начин да бъде решена. Иначе си е елементарна. :)

Към предишната част     Към началото     Към следващата част

Съобразителен или несъобразителен?

Капитан Флинт проверява интелекта и съобразителността на новоприетите пирати. Задава им въпроси, на които те трябва да отговарят бързо и вярно. Обръща се към един от тях:
-Колко ще получиш, ако разделиш един милион на четвърт?
-Четвърт милион - отговаря светкавично той. - Всъщност, двеста и петдесет хиляди. Не, искам да кажа ...
-Късно е! - пресякъл го капитан Флинт.
Вярно или невярно отговорил пиратът?

Тази я пренаписах по една задача от "Алиса в Пъзел Ленд", за да си попълня пиратската серия. Когато знаеш само началото и края на нещо, да му измислиш среда се оказва много голям проблем. :D

Към началото     Към следващата част