неделя, 20 март 2011 г.

Преброяване на населението

На остров живеят няколко семейства с деца. За населението на острова е известно, че
- децата са повече от възрастните, възрастните са повече от момчетата, момчетата са повече от момичетата, а момичетата са повече от семействата;
-бездетни семейства няма;
-във всяко семейство има различен брой деца;
-всяко момиче има не по-малко от един брат и не повече от една сестра;
-в едно от семействата децата са повече, отколкото във всички останали семейства взети заедно.
Колко са семействата на острова? Колко момичета и момчета има във всяко семейство?

Източник: турнир "Архимед", задочен кръг, 2003 г.

3 коментара:

  1. Първо семейство - 1 момче;
    Второ - 2 момичета + 1 момче;
    Трето семейство - 2 момичета + 3 момчета;

    децата са 9 > 6 възрастни;
    възрастни 6 > 5 момчета;
    момчета 5 > 4 момичета;
    момичета 4 > 3 семейства;

    До това ме доведе неделното мързеливо утро ;)

    ОтговорИзтриване
  2. Страхотна задача! В коя година са я пускали на въпросния турнир? Нещо повече за него?

    ОтговорИзтриване
  3. Задачата е от 2003-та, задочен кръг, което щях да уточня в условието, ако се бях събудила напълно тая сутрин, но явно не съм. :)
    Това е руско състезание, в няколко тура - задочни, присъствени; отборни и индивидуални. За ученици от прогимназиален курс.
    Провежда се от некомерсиална организация - "Институт по логика, когнитология и развитие на личността". Видимо са асоциирани с тяхната академия на науките и московския държавен университет.
    Ето това им е сайта: http://logic.ru/ru , ако ти трябва по-подробна информация.

    ОтговорИзтриване

 

Категории

Математическа логика

Математически приказки

Химия